ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Переменные действие и разделяющие переменные из "Динамика твёрдого тела " Разделяющие переменные могут быть использованы для построения бифуркационных диаграмм и топологического анализа [170]. Другим их использованием является получение переменных действие-угол, необходимых для изучения возмущенной задачи, а также целей квантования. Здесь мы приведем один из методов, аналогичный использованному в [106] и применим его к случаям Ковалевской, Горячева-Чаплыгина и Чаплыгина (I) на всем пучке скобок (8.13). По сравнению с обычно цитируемой, но слишком формальной процедурой, предложенной А. П. Веселовым и С. П. Новиковым [54], этот алгоритм является более естественным и использует обычный метод введения переменных действие-угол для систем с разделяющимися переменными по Гамильтону-Якоби. [c.317] Замечание 2. Существование коммутирующего набора переменных Абеля si, S2 может быть также установлено при помощи рассуждений, приведенных в книге [92], связанных с приведением уравнений типа (8.23) к стандартному виду на торе. [c.317] Подставляя в (8.48) выражения (8.46), получим уравнения Ковалевской (8.41), константа разделения сх связана с постоянной с по формуле = 2 сх — 3. [c.319] Случай Горячева-Чаплыгина. Переменные д, /2 (7.17) уже являются разделяющими. При этом, как легко проверить, они коммутируют между собой на уровне (М, 7) = 0. [c.319] Вернуться к основной статье