ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамическая симметрия и интеграл Лагранжа из "Динамика твёрдого тела " Интересно отметить, что интеграл не меняет своей формы по сравнению с его видом для алгебры е(3) (см. 5 гл. 2). [c.231] В заключение заметим, что процедуры приведения и поднятия, описанные в этом разделе, используются нами в 4 гл. 3 и 4 гл. 5 для анализа кватернионных уравнений Эйлера-Пуассона и их интегрируемых случаев. [c.231] Оказывается, что интеграл типа Лагранжа существует для почти всех задач динамики твердого тела, представляющих теоретический интерес, а его наличие приводит к интегрируемым случаям, как правило, имеющим важное прикладное значение. Например, аналог случая Лагранжа для уравнений Кирхгофа был указан самим Кирхгофом, который также проинтегрировал его и указал наиболее простые движения. Для уравнений Пуанкаре-Жуковского (на во(4)) аналог случая Лагранжа указал Пуанкаре для обоснования своих теоретических выводов относительно прецессии оси вращения Земли. В двух указанных случаях, как и в классической задаче Лагранжа, можно получить явную (эллиптическую) квадратуру для угла нутации в, определяемую гироскопической функцией, а также использовать все результаты качественного анализа движения, приведенные нами в 3 гл. 2. [c.232] Вернуться к основной статье