ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Перманентные вращения Штауде из "Динамика твёрдого тела " Смейл на примере плоской задачи трех тел предложил общий метод исследования перестроек интегральных многообразий при переходе через бифуркационные кривые. Применительно к уравнениям Эйлера-Пуассона (линейный потенциал) перестройки бифуркационньк кривых качественно изучены С. Б. Каток, Я. В. Татариновым и Р. П. Кузьминой [84, 164, 109]. [c.144] Приведем более точные численные построения бифуркационных кривых диаграммы Смейла в ситуации динамической несимметрии и при различных положениях радиус-вектора центра масс (рис. 60). [c.145] По сравнению со случаем Эйлера, бифуркационные кривые (перманентные вращения) которого отмечены пунктиром, при наличии поля тяжести ветви перманентных вращений расщепляются, причем расщепление наблюдается у тех ветвей, которые соответствуют вращениям вокруг осей, вдоль которых имеется ненулевая составляющая смещения радиус-вектора центра масс. [c.145] Заметим, что анализ устойчивости вращений Штауде имеется в обширной литературе, которая, к сожалению, трудно обозрима. Эти исследования, тем не менее, не решают проблему до конца. Элементарное исследование содержится в книгах Р.Граммеля [66] и К.Магнуса [119]. [c.145] Отметим, что изучение вращений Штауде особенно важно для исследования стохастичности в общей неинтегрируемой ситуации, в некотором смысле они задают опорные периодические решения, продолжение которых по параметру (как устойчивых, так и неустойчивых) определяет общий сценарий перехода к хаосу. [c.145] Ампер [189], анализируя геометрию масс в твердом теле без какого-либо учета силы тяжести. Для других потенциалов в (6.4) этот результат, очевидно, уже не является справедливым. [c.146] Вернуться к основной статье