ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О роли центральных движений из "Динамические системы " Но мы видели, что движения, принадлежащие М, приближаются к движениям, лежащим в Мг, определенным образом и что, с другой стороны, движения, принадлежащие Мг, приближаются подобным же образом к движениям, принадлежащим Мг. Соединяя вместе эти результаты, мы могли бы сделать некоторые выводы относительно характера приближения какой-нибудь точки многообразия М к М2. Эти выводы могли бы быть затем перенесены на М3,. .., Му . Но вместо, этого мы установим более простой результат, справедливый для всех совокупностей Мр. [c.200] Вероятность того, что какая-нибудь дуга кривой движения лежит в произвольной окрестности совокупности Мр и в частности в окрестности совокупности центральных движении М ., стремится к единице, когда промежуток времени, соответствующий дуге, безгранично возрастает ). [c.201] Из того, что было доказано в начале относительно М , следует, что вероятность того, что какая-нибудь дуга кривой движения лежит в данной окрестности М , стремится равномерно к единице с безграничным возрастанием промежутка времени, соответствующего дуге( ). [c.201] Следовательно, так как вероятность того, что дуга кривой движения многообразия М лежит в заданной окрестности Мх, стремится к единице, если мы будем безгранично увеличивать промежуток времени, и так как всякая точка, лежащая в такой окрестности, принадлежит длинной дуге кривой движения, лежащей в окрестности Мг, за исключением конечного числа отрезков с ограниченной общей длиной, то очевидно, что вероятность того, что дуга кривой движения в М лежит в данной окрестности Мг, стремится к единице равномерно с безграничным возрастанием промежутка времени. [c.201] Вернуться к основной статье