ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод преобразования Пуанкаре из "Динамические системы " Необходимьш и достаточным условием существования замкнутой секущей поверхности является существование переменного угла f в многообразии состояний движения, постоянно возрастающего вдоль всякой линии потока. [c.152] В некоторых динамических проблемах мы встречаемся с крайне иптереспым типом секущих поверхностей, имеющих границы. Границы эти суть замкнутые аналитические п — 2)-мсрные поверхности, состоящие из линий потока, и всякая линия потока, не лежащая на границе 5, пересекает 5 по крайней мере однажды в течение каждого достаточно большого интервала времени т и притом всегда в одном направлении. [c.152] Весьма большой интерес представляет также случай открытой аналитической секущей поверхпости вроде той, которую Купмеп получил во внешнем случае ограниченной проблемы трех тел. [c.153] Во всех этих трех случаях очевидно, что посредством приведения динамической задачи к проблеме преобразования определение периодического движения может быть сведено к задаче разыскания инвариантных точек на секущей поверхности 8 при преобразовании Т и его степеней. [c.153] Вернуться к основной статье