ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод аналитического продолжения из "Динамические системы " Но такой множитель указывал бы ни более, ни менее, как на существование периодического решения уравнений вариации с тем же периодом 2тг, что и данное движение. Будем называть точку обобщенного равновесия простой , если для нее не существует решения уравнений вариации с тем же периодом, что у самой точки обобщенного равновесия, и кратной , если такое решение существует. [c.150] Аналитическое продолжение обобщенного равновесия всегда возможно, пока равновесие остается простым. [c.150] Они принадлежат к тому же типу, что прежние, но имеют точку обобщенного равновесия в начале координат при всех малых значениях параметра с. Решение в формальных рядах такой системы дифференциальных уравнений, разумеется, содержит параметр с. Именно такого рода формальные ряды оказываются часто полезными в приложениях при этом равенство нулю параметров, аналогичных с, может соответствовать специальному интегрируемому случаю динамической проблемы, когда периодическое движение, из которого мы исходим, может быть выражено в явном виде. [c.151] Вернуться к основной статье