ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предварительная нормализация пфаффовых уравнений из "Динамические системы " Здесь пи одна из разностей су — dj пе может обратиться в пуль, вследствие сделанного предположения, что основной кососимметрический определитель пе обращается в пуль в начале координат. [c.102] Перейдем теперь к рассмотрению функции Z. Так как мы имеем точку равновесия в начале координат, то, очевидпо, что дZ дp , дZ дqi (г = 1,. .., то) обращаются в этой точке в пуль, т.е. что функция 2 не содержит членов первой степени. Низшие члены в Z будут, следовательно, второй степени. [c.103] Очевидпо, что уравнения вариации, которые зависят только от членов первой степени в Х, . .., Х2т и от членов второй степени в Z, будут такими же, как и для уравнений типа Гамильтона. Следовательно, линейное преобразование, применяемое в гамильтоновом случае для получения нормального вида этих низших степеней, приводит и Z2 к тому же нормальному виду. [c.103] Мы можем выразить паши результаты следующим образом. [c.103] Вернуться к основной статье