ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формальная группа из "Динамические системы " Переходя к формальному предельному случаю, мы заключаем, что обычные, чисто формальные соотношения будут оставаться в силе и в случае расходящихся рядов. [c.72] Рассматривая внимательнее эти ряды, мы тотчас же заметим, что они обладают следующим дополнительным характеристическим свойством. Если мы переставим в каждой паре сопря кенные переменные 1 в рядах для гц, Х( и одновременно заменим все коэффициенты на сопряженные, то ряды для (г = 1,. .., з) перейдут в ряды для гц, и наоборот, в то время как ряды для Xi (г = 2й + 1,. .., п) останутся без изменения. [c.73] В случае, когда ряды первоначальной формальной группы расходятся, то ряды для сопряженных переменных могут, разумеется, тоже расходиться. Но вышеприведенное формальное свойство сохраняется и в этом случае, в чем можно легко убедиться, обрывая ряды где-нибудь на членах высоких степеней и применяя далее то же рассуждение, что и выше. [c.74] Вернуться к основной статье