ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод множителей из "Динамические системы " Очевидно, что это будет обобщением понятия несущественной координаты, для которой имеем М =1 для некоторого г, тогда как М,=0 при j ф I. [c.53] Таким образом, выражение дЬ/дЦ оказывается линейным относительно скоростей. Следовательно, коэффициенты при членах Ь, квадратичных относительно скоростей, не зависят от 1Ц, т. е. [c.54] Самый общий случай, в котором для уравнений Лагранжа можно подобрать множители М1(д1,. .., д ), с помощью которых можно составить такую комбинацию левых частей уравнений Лагранжа, которая была бы полной производной некоторой функции V, линейной относительно скоростей д[,. .., может быть приведен переходом к новым переменным к случаю системы, содержащей несущественную координату дг, когда все множители, кроме одного Мг, равны нулю, а Мг равен единице. [c.55] Необходимое условие существования такой обобщенной несущественной координаты состоит в том, что многообразие 1.ч =Ь2 допускает однопараметрическую непрерывную группу преобразований в себя. [c.55] Мы пе будем здесь искать дальнейших необходимых условий. [c.55] Вернуться к основной статье