ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Цикл без контакта из "Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости " Гладкая простая замкнутая кривая С называется циклом без контакта, если а) на С не лежит ни одно состояние равновесия системы б) ни в одной своей точке кривая С не имеет контакта (рис. 20). [c.42] Рассматривая либо параметрические уравнения простой замкнутой кривой С, либо ее уравнения в декартовых координатах, можно аналитически записать условия того, что рассматриваемая замкнутая кривая С является циклом без контакта, полностью аналогичные условиям (1) и (3). [c.43] В некоторых случаях роль цикла без контакта может играть обобщенный цикл без контакта или цикл однократного пересечения . Мы скажем, что простая замкнутая кривая С (эта кривая может и не быть гладкой) есть цикл однократного пересечения ддя траектории системы (А), если а) на кривой С не лежит ни одно состояние равновесия б) у всякой траектории, при i = I0 проходящей через какую-нибудь точку кривой С, точки, соответстующпе достаточно близким к to значениям t to(t to), лежат внутри С, а точки, соответствующие достаточно близким к t значениям i io(i io),—вне цикла С. [c.43] Вернуться к основной статье