ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры механических систем из "Математические методы классической механики " Мы уже отметили, что вид функции Р в уравнении Ньютона (1) для каж дой механической системы определяется экспериментально. Приведем несколько примеров. [c.18] При рассмотрении конкретных систем разумно не включать в систему все объекты Вселенной. Например, при исследовании большинства происходящих на Земле явлений можно не учитывать влияние Луны. Далее, обычно можно пренебречь влиянием изучаемых процессов на движение самой Земли и даже считать систему координат, связанную с Землей, неподвижной . Разумеется, принцип относительности уже не накладывает на уравнения движения, записанные в такой системе координат, прежних ограничений. Например, вблизи Земли имеется избранное направление вертикальное. [c.18] Пример 1. Падение камня на Землю. [c.18] Вектор в правой части направлен к Земле. Оп называется вектором ускорения силы тяжести д. [c.19] Пример 2. Падение с большой высоты. Подобно всем экспериментальным фактам, закон движения (2) имеет ограниченную область применения. [c.19] Задача. Определить, с какой скоростью следует бросить камень, чтобы он улетел с поверхности Земли на бесконечное расстояние ). [c.19] Если поместить на место одного грузика два таких же, то окажется, что при том же растяжении пружины ускорение в два раза меньше. [c.20] За единицу массы принимается масса какого-нибудь фиксирован-лого тела, например 1 л воды. Опыт показывает, что массы всех -тел положительны. [c.20] Произведение массы тела на ускорение тх не зависит от тела, а является характеристикой растяжения пружины. Эта величина называется силой, действующей на тело со стороны пружины. [c.20] За единицу силы принимается ньютон . Например, на 1 л воды, подвешенный на пружине на поверхности Земли, пружина действует с силой в 9,8 Н (= 1 кгс). [c.20] Уравнения движения в примерах 1—3 имеют как раз такой ид. В таком же виде записываются уравнения движения большого числа многих других механических систем. [c.20] К виду (4) могут быть приведены некоторые дифференциальные уравнения совсем другого происхождения, например уравнения -электрических колебаний. [c.20] В следующей главе мы будем главным образом заниматься исследованием системы дифференциальных уравнений (4). [c.20] Вернуться к основной статье