ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналог теоремы Лапласа из "Теория движения искусственных спутников земли " Все перечисленные методы, за исключением первого, позволяют построить теорию движения спутника (речь идет пока о гравитационной теории) в чисто тригонометрической форме. Если же использовать обычный метод последовательных приближений, то это приведет к тому, что все элементы (в каком-нибудь приближении) будут обязательно иметь вековые и смешанные возмущения. Ясно, что в случае спутников теория с вековыми и смешанными членами менее предпочтительна по сравнению с чисто тригонометрической теорией. [c.126] Таким образом, мы имеем следующую теорему Если начальные условия таковы, что при любых целых к , к , к , 1) 21 выполняется условие (4.8.1), то среди возмущений первого порядка относительно е ) элементов Ь, О, Н нет вековых членов. [c.127] Эта теорема является аналогом теоремы Лапласа в теории возмущений планет, но она позволяет сделать более сильные утверждения относительно области возможности движения, чем теорема Лапласа ). Действительно, в теореме Лапласа речь идет только о большой полуоси орбиты планеты, но не об эксцентриситете и наклоне, которые наряду с большой полуосью играют важную роль в эволюции орбиты. В то же самое время из доказанной теоремы следует, что все три элемента а, е, I будут подвержены только периодическим изменениям. Поэтому (в первом приближении) область тороидального пространства, где происходит движение спутника, будет пульсировать, а не расширяться вековым образом со временем. [c.127] Что касается элементов I, g, к, то они будут иметь как периодические, так и вековые возмущения. Но эти элементы не связаны с областью возможности движения. [c.127] Вернуться к основной статье