ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Модель свободных электронов из "Основы теории металлов " В тоже время надо иметь в виду, что теория энергетических спектров ставит перед собой две совершенно различные задачи. Одна из них—возможно более строгий расчет спектров исходя из элементарных взаимодействий электронов и ионов. Об этом говорилось выше. Другая задача — практическое построение спектров, облегчающее анализ и систематизацию экспериментального материала. Последняя задача легко решается для простых металлов с помощью модели свободных электронов, описанной в следующем параграфе. В металлах, в которых существенны d- или /-зоны, можно пытаться описать их с помощью формул, полученных из приближения сильной связи, подбирая коэффициенты из сравнения с экспериментальными данными. Такая процедура оказывается во многих случаях очень успешной. Однако следует понимать, что это не является доказательством правильности такого приближения. В действительности орбиты перекрываются достаточно сильно, а к тому же имеет место так называемая гибридизация с S- и р-зонами. Успех формул сильной связи связан с тем, что они правильно учитывают симметрию кристаллической решетки и возникающую вследствие этого возможность вырождения энергетических термов е р) для точек р в пространстве обратной решетки, обладающих повышенной симметрией. [c.265] Теперь применим аналогичную процедуру для конструирования поверхности Ферми Харрисон, 960) [132]. Изобразим обратную решетку. Взяв узел /С=0, нарисуем ферми-сферу с радиусом р, = Д(3я /г ) / , где /г —плотность валентных электронов. Такие же сферы рисуются вокруг узлов с другими К- В общем случае сферы перекрываются. Теперь рассмотрим зону Бриллюэна. Разные ее части входят в разное число сфер. Выделим область, которая входит в одну или большее число сфер. Граница этой области интерпретируется как ферми-поверхность в низшей зоне. Если при этом получится вся зона Бриллюэна, то значит 1-я зона целиком заполнена, и ферми-поверхность относится к более высоким зонам. Затем идут части объема зоны Бриллюэна, входящие в две или большее число сфер. Границы этих частей образуют ферми-поверхность во 2-й зоне и т. д. Это продемонстрировано для двумерной модели на рис. 14.2. [c.266] Величина Vk в этой формуле может быть подобрана либо из экспериментальных данных, либо из расчета по более точному методу (OPW или методу псевдопотенциала). Таким способом удается справиться с трудностями, касающимися окрестности граней. [c.267] По модели свободных электронов отсюда нетрудно определить периоды движения по сечениям истинных участков ферми-поверхности. [c.269] Однако такие предсказания отличаются от опытных данных на 30—40 %. Интересно отметить, что эта разница в данном конкретном металле мало зависит от направления. Поэтому, внеся поправку в свободную массу, можно затем уже с хорошей точностью получить все циклотронные массы для разных участков поверхности Ферми. Само происхождение отличия массы от свободной связано, по-видимому, со взаимодействием электронов с фононами ( 14.4). [c.269] Вернуться к основной статье