ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Функция Ландау из "Основы теории металлов " Поскольку функция / является второй вариационной производной от полной энергии, то она симметрична относительно перестановки аргументов, т. е. [c.230] Оператор e/ )[vH]д/дp есть не что иное, как д/д/,, где /1—переменная, введенная в 5.1. [c.231] оказывается, что выражение для тока и интеграл столкновений при учете /-функции зависят от комбинации ф (13.8) так же, как при / = О они зависели от о ). Можно легко показать, что это остается верным и для теплового потока. Если () не зависит от времени, или если (о гораздо меньше характерной частоты для рассматриваемой задачи, то в левой части кинетического уравнения (13.7) отсутствует член д /д(. Но в этом случае в него входит та же самая комбинация ф (13.8). Огсюда следует, что во всех рассмотренных ранее явлениях, для которых в кинетическом уравнении можно полагать о = 0, наличие /-функции никак не сказывается. [c.232] Функция / играет роль лишь в тех кинетических явлениях, для которых существен член Зф/З/ в кинетическом уравнении. Однако даже тут это происходит не всегда. Рассмотрим, например, аномальный скин-эффект или циклотронный резонанс (см. гл. УП). Мы выяснили, что при этом функция имеет почти б-образный характер г ) Х) б (о , где —компонента скорости, перпендикулярная поверхности. Конечно, функция о ) имеет и гладкую часть, но в рассматриваемых задачах она несущественна. Нетрудно видеть, что при подстановке б-функции в интеграл (13.8) мы получаем гладкую функцию. Следовательно, б-образные части функций и ф одинаковы. Значит, различием я)) и ф можно пренебречь, что оправдывает полностью вычисления, проделанные без учета функции /. [c.232] Наконец, в некоторых задачах, рассмотренных ранее, существен член d ilot и в то же время з-функция не имеет -образного характера. Например, это относится к задаче о распространении магнитоплазменных волн в четном металле. В этом случае член vd- idr не существен, но имеется член d ldt. Отличие от случая с / = 0 заключается в том, что в токе и в интеграле столкновений ij) заменяется на ф = г15, где L—действительный линейный интегральный оператор. По порядку величины L 1. [c.233] Отсюда видно, что утверждение о том, что при 1 кинетические коэффициенты будут зависеть от — ш так же, как они зависели от при (от 1, остается правильным по порядку величины, а также в смысле характера комплексности коэффициентов. Но ведь и само т определено лишь по порядку величины. Следовательно, наличие функции / в этом случае не приводит к качественному изменению результатов. Однако при конкретных расчетах с заданной формой спектра функцию / надо учитывать. [c.233] Вернуться к основной статье