ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Циклотронный резонанс из "Основы теории металлов " До сих пор мы рассматривали металлы либо в высокочастотном поле, либо в сильном магнитном поле. Теперь рассмотрим случай, когда имеется и то, и другое. Наиболее интересным здесь является так называемый циклотронный резонанс. [c.117] Пусть металл занимает полупространство д О, а магнитное поле направлено параллельно поверхности металла вдоль оси 2, перпендикулярной плоскости рисунка (рис. 7.6). [c.117] Электрическое поле в скин-слое меняется со временем. Если частота вращения электрона будет равна частоте приложенного поля, то каждый раз, когда в скин-слой будет приходить электрон, электрическое поле будет подталкивать его в одном направлении. Конечно, то же самое будет происходить в случае, если частота электромагнитного поля будет целым кратным ларморовской частоты (о = пО, ибо изменение поля за то время, которое электрон проводит вне скин-слоя, несущественно. [c.118] Отсюда видно, что если удовлетворяются резонансные условия, то электроны более эффективно поглощают энергию электромагнитного поля. Это явление очень близко к тому, что происходит в циклотронах—ускорителях элементарных частиц, й поэтому оно было названо циклотронным резонансом Азбель, Канер, 1956) [32]. Так как это явление зависит от электронных орбит, то можно ожидать, что соответствующие эксперименты дадут некоторые сведения об электронном спектре. [c.118] Мы не будем приводить здесь точную теорию этого явления. Поступим п ще используем концепцию неэ( ективности ( 7.2). Начнем с электронов, ответственных за циклотронный резонанс, хотя, как мы увидим ниже, их вклад в полный ток является относительно малым. [c.118] Если траектория электрона не касается поверхности, то нижний предел интеграла должен быть взят равным —оо. Как мы видели в 5.2, при этом i ) будет периодичным. Что касается траекторий, которые касаются поверхности, то они не дают вклад в резонанс, и мы пока не будем их рассматривать. [c.119] Это и есть то r(/j), от которого зависит (г(/ )) в (7.40). [c.119] Длина части орбиты, находящейся внутри скин-слоя, PQ 2г ф , а, следовательно, время, проведенное электроном в скин-слое, равно 2г ф /и . [c.120] Если Qx l, то множитель ехр(—2я/( 2т)) несуществен и для = nQ мы получаем резонанс. Однако следует отметить, что Q зависит от ф и при интегрировании по ф сингулярность интеграла может исчезнуть. Поэтому интеграл надо проанализировать более тщательно. [c.122] В ток вносят вклад лишь точки на ферми-поверхности, где скорость лежит в плоскости металлической поверхности, т. е. = 0. [c.122] Отсюда видно, что знак а существенно влияет на результат т. е. максимальная и минимальная циклотронные массы дают совершенно разного типа эффекты в импедансе. [c.124] Отсюда видно, что с увеличением п совокупность резонансных пиков переходит в затухающие осцилляции импеданса. [c.124] Вернемся к условию резонанса (7.52). Интересно выяснить, где же именно находятся сечения с экстремальными массами. Если ферми-поверхность имеет центр симметрии, то центральное сечение (С на рис. 7.8) определенно будет иметь экстремальную массу. Могут быть также некоторые случайные сечения, обладающие этим свойством. И, наконец, этим свойством обладают точки Р и Q на рис. 7.8, которые называются эллиптическими опорными точками (название связано с тем, что в этих точках поверхность опирается на плоскости / г = onst). Для того чтобы это доказать, рассмотрим сечение, очень близкое к Р, например А. Это сечение пересекает линию t) = 0 в двух точках I и 2. Они соответствуют разным значениям р, но принадлежат к одному сечению и, следовательно, имеют одно и то же значение т = = (2я) dS/de. Значит, некоторое значение ф между этими точками соответствует экстремуму dS/de. Очевидно, что это точка Р. [c.124] Возникает, однако, следующая неясность. Если скорость в точке Р параллельна магнитному полю, то чему равен ларморовский радиус Очевидно, в этом случае он равен нулю, в то время как все явление основано на предположении б. В действительности никакого противоречия тут нет. [c.125] Таким образом, хотя для наблюдения циклотронного резонанса необходимо ют 1, но эта величина не должна быть слишком велика. Иначе невозможно наблюдать резонанс от опорных точек. [c.125] При экспериментальном исследовании циклотронного резонанса легко различить разные типы точек с экстремальными массами. [c.125] Если экстремальные массы связаны с центральным сечением С (рис. 7.8), то здесь существенные в задаче скорости в точках 3 и 4 имеют прямо противоположные направления. Следовательно, можно найти направление электрического поля, перпендикулярное обеим скоростям. В этом случае резонанс пропадает. Однако направления скоростей при этом не совпадают с направлением постоянного магнитного поля. [c.126] Это условие для обычных металлов при полях порядка 10 Э удовлетворяется для ч 1 . [c.127] В опорных точках г /Ох Поэтому условие (7.62) справедливо и для них. [c.127] Вернуться к основной статье