ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Суммирование диаграмм. Уравнение Дайсона из "Методы КТП в физике твёрдого тела " Просуммировать все диаграммы для гриновских функций в общем случае невозможно. Можно, однако, произвести частичное суммирование, так чтобы после этого осталась сумма только по разным неприводимым собственно энергетическим частям. [c.121] Вычисление Е может быть осуществлено с помощью диаграмм, отличающихся от диаграмм для О отсутствием двух концевых 0(°)-линий. Однако в тех случаях, когда нельзя ограничиться вычислением первых диаграмм и необходимо просуммировать бесконечный ряд, как правило, оказывается удобным выразить Е через другую совокупность диаграмм, которую мы назовем вершинной частью. Эта процедура зависит от конкретного вида взаимодействия и будет продемонстрирована на примере взаимодействий, рассмотренных в 9. [c.122] Условимся изображать полную 0-функцию в виде жирной ЛИНИИ. Тогда величина 2 может быть изображена в виде диаграммы на рис. 22. [c.123] Самой простой диаграммой, не входяшей в эту последовательность, является собственно энергетическая часть на рис. 10, в. Некоторые из более сложных диаграмм могут быть получены включением собственно энергетических частей во внутренние 0 °)-линии. Однако таким способом нельзя получить диаграмму на рис. 11. Тем не менее ее тоже можно рассматривать как некоторое усложнение диаграммы рис. 10,8. Если мы отсечем три внутрен- Рис. 22. ние О )-линии, исходяш,ие из левого квадрата Г , от остальной части диаграммы, мы увидим, что диаграмма 11 получается из диаграммы 10, в путем замены правого квадратика другой диаграммой, изображенной на рис. 23. [c.123] Это уравнение, связывающее 0-функцию с вершинной частью, называется уравнением Дайсона. Здесь мы получили это уравнение путем суммирования диаграмм. Ниже будет произведен аналитический вывод уравнения Дайсона и более подробное рассмотрение вершинной части. [c.124] Вернуться к основной статье