ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналитические свойства из "Методы КТП в физике твёрдого тела " Величины е и jx в последней формуле относятся к системе из N—1 частиц. Можно, однако, считать, что e = Ss , = Это вносит погрешность лишь порядка IjN. [c.81] Коэффициенты Л и В в этой формуле действительны и положительны. С помощью представления (7.21) можно исследовать аналитические свойства функции О (р, си). [c.82] Выясним свойства G как функции комплексной переменной (О. Из формулы (7.24) следует, что функция G(p, ш) не является аналитической. У функции, аналитичной в верхней полуплоскости, связь между действительной и мнимой частями выражается соотношением, отличающимся от (7.24) заменой sign(to — [).) на единицу. У функции, аналитичной в нижней полуплоскости, вместо sign((o — х) стоит —1. [c.83] 250 следует, что Gд является аналитическим продолжением О с полуоси со [X, а G — продолжением О с полуоси си (X. [c.83] Сравнивая действительную и мнимую части Од и 0 с формулами (7.22) и (7.23), легко увидеть, что эти функции удовлетворяют соотношениям (7.25). Функции 0 и 0 называют запаздывающей и опережающей гриновскими функциями. [c.84] Связь действительной и мнимой частей выражается тем же соотношением, что и у функции О (р, s). Отсюда следует, что аналитические свойства фононной гриновской функции такие же, как и у гриновской функции системы ферми-частиц с X = 0. [c.85] Вернуться к основной статье