ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Символическая динамика из "Теория бифуркаций " Утверждение теоремы проще всего понять на примере векторных полей в R , для которых верны аналогичные результаты. [c.142] Пусть X, V — мультипликаторы цикла L (Х 1, у 1. [c.143] Определение. Цикл L называется диссипативным, если (Яу 1. Аналогично определяется диссипативная неподвижная точка типа седло диффеоморфизма М. [c.143] Отсюда следует, что каждой траектории из й соответствует последовательность натуральных чисел (...р,-, Pi+i.), где Рг — длина отрезка из нулей, содержащегося между двумя отличными от нуля символами. Траекториям, а (ы)-асимптотическим к (. 0,0. ..). ставится в соответствие последовательность (ро, Рь--.) или (ро. Pft), где рю=оо, Рл=оо. [c.144] Следствие. При е 0 v имеет бесконечное множество циклов. [c.145] На примере легко понять, почему в окрестности vq существуют векторные поля, удовлетворяющие аксиоме А Смейла (теорема пункта 6.5). [c.145] Замечание. В [61], [62] теорема обобщена на случай систем, не лежащих на границе векторых полей Морса—Смейла, а в [67] также на случай п 3. [c.145] Вернуться к основной статье