ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Глобальные бифуркации систем, с глобальной секущей на торе из "Теория бифуркаций " В [82] было отмечено, что зависимость числа вращения от параметра может описываться канторовской функцией. [c.104] Для векторного поля класса С, г 2, непрерывно зависящего от , интервалы постоянства числа вращения могут соответствовать как рациональным, так и иррациональным значениям (о кроме того, некоторым рациональным значениям могут не-соответствовать интервалы постоянства . [c.104] Следующая теорема, доказанная в [17] методами работы [18] (см. [13]), устанавливает достаточные условия общности однопараметрического семейства отображений окружности. [c.104] Замечание. Знание зависимости числа вращения от параметра позволяет указать все бифуркации, осуществляющиеся при изменении е, за исключением, быть может, бифуркаций, происходящих при постоянном рациональном числе вращения, т. е. бифуркаций слияния и исчезновения (или возникновения) циклов при условии, что некоторые другие циклы при этом сохраняются (см. также п. 7.1). [c.105] Вернуться к основной статье