ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение к линейной нормальной форме из "Теория бифуркаций " Следствие. Пусть -произвольное натуральное число. Если собственные значения особой точки гиперболического ростка векторного поля не удовлетворяют резонансному соотношению порядка N k) или ниже, то версальная деформация ростка -гладко эквивалентна версальной деформации его линейной части. Другими словами, любая деформация ростка С -гладкой заменой превращается в семейство линейных векторных полей. [c.71] Заметим, что величина N (к) зависит от числа а, измеряющего разброс вещественных частей собственных значений особой точки. Следующая теорема требует отсутствия лишь некоторых резонансов порядка 2. [c.71] Тогда любая гладкая деформация этого ростка С -эквива-лентна своей линеаризации. [c.71] Вернуться к основной статье