ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центр тяжести и моменты инерции из "Технический справочник железнодорожника Том 1 " Всякая система параллельных сил, приводящаяся к одной равнодействующей силе, имеет свой центр, т. е. точку, через которую всегда проходит эта равнодействующая независимо от того, какое направление будем давать этим параллельным силам, при условии, что их величина и точки приложения остаются неизменными. Центр параллельных сил, представляющих собой ееса материальных частиц данного тела, называется центром тяжести этого тела. [c.390] Для нахождения центра тяжести данное тело делят па такие части конечных размеров, чтобы положение их центров тяжести было известно, или же на части бесконечномалые. В зависимости от этого координаты центра тяжести выражаются через конечные суммы или через интегралы. [c.390] Если тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то его центр тяжести лежит соответственно в этой плоскости, на этой оси или в этом центре симметрии. [c.390] Прямолинейный отрезок. Центр тяжести находится на середине отрезка. [c.391] Периметр параллелограма. Центр тяжести находится в точке пересечения диагоналей. [c.391] Четырёхугольник. Для нахождения центра тяжести разбивают данный четырёхугольник Ах Аз Лз А4 одной диагональю на два треугольника с центрами тяжести С и Сз (фиг. 43) и другой диагональю на два треугольника с центрами тяжести С3 и С,. [c.391] Правильный многоугольник. Центр тяжести находится в центре вписаннного или описанного круга. [c.391] При я == g (площадь шестой части круга) Хс= 0,6366 R. [c.392] Эллиптический сегмент (фиг. 46). Центры тяжести симметричных сегментов A BJ) и А В.,0 совпадают с центром тяжести кругового сегмента ABD, отсекаемого хордой эллипса от круга, диаметр которого равен оси эллипса, перпендикулярной к этой хорде. [c.392] Призма или цилиндр с параллельными Основаниями. Центр тяжести находится на середине прямолинейного отрезка, соединяющего центры тяжести оснований. [c.392] Пирамида или конус. Центр тяжести находится на отрезке, соединяющем вершину с центром тяжести основания, на расстоянии /4 этого отрезка от вершины. [c.392] Поверхность шарового пояса. Центр тяжести находится в середине высоты. [c.392] Боковая поверхность правильной пирамиды или круглого конуса. Центр тяжести находится на прямой, соединяющей вершину с центром тяжести основания, на расстоянии одной трети высоты (пирамиды или конуса) от основания. [c.392] Полярным моментом инерции тела относительно точки (полюса) О называется сумма произведений из массы йт каждой элементарной частицы тела на квадрат расстояния г этой частицы от точки О, т. е. [c.392] Осевым моментом инерции У тела относительно данной оси I называется сумма произведений из массы йт каждой частицы тела на квадрат расстояния h этой частицы от оси /, т. с. [c.393] В случае плоской фигуры Уо = Jz (ось 2 направлена перпендикулярно к плоскости фигуры), а потому предыдущая зависимость переходит в Уо = У Ч- Jy. [c.393] Такая же зависимость имеет место между полярными моментами инерции тела относительно центра тяжести С и относительно любой точки О, т, е. [c.393] Вернуться к основной статье