ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Тригонометрия из "Технический справочник железнодорожника Том 1 " Сфера (поверхность шара). — радиус шара 0 = 2/ — диаметр шара (фиг. 67). [c.117] В табл. 6 приведены значения тригонометрических функций некоторых часто встречающихся углов, в табл. 7—пределы изменения тригонометрических функций при изменении угла от 0° до 360° (от О до 2тх). [c.118] Приведение тригонометрических функций любого угла к функциям острого угла. Тригонометрические функции любого угла могут быть выражены через функции острого угла для этого нужно из аргумента (если он больше периода) вычесть целое число периодов и применить данные в табл. 8 формулы приведения. [c.119] При помощи этих соотношений каждая тригонометрическая функция острого угла а может быть выражена через любую другую его функцию по формулам, приведённым в табл, 9. [c.119] Главные значения обратных тригонометрических функций связаны соотношениями, указанными в табл. 10 (при этом следует иметь в виду, что формулы, взятые в квадратные скобки, верны только для положительных значений х, так как пределы главных значений определены для различных функций по-разному). [c.123] Решить треугольник — значит найти путём вычислений все его элементы (стороны, углы, площадь). [c.123] Обозначения а, 6 —катеты с—гипотенуза А, В, С —углы против сторон а, Ь, с (угол С — прямой). [c.123] Если а Ь, то в 90° — имеется одно решение. [c.124] Если Ь sin А а, то решение невозможно. [c.124] Если sin А = а, то имеется одно решение В = 90°. [c.124] Таблицы значений гиперболических функций для действительных значений аргумента см. на стр. 79—80. [c.125] Графики гиперболических функций см. на фиг. 86—89. [c.125] Между гиперболическими функциями существуют соотношения, аналогичные соотношениям между тригонометрическими функциями. [c.125] Аргумент ср гиперболических функций геометрически представляет собой удвоенную площадь гиперболического сектора ОАМ подобно тому, как аргумент а тригонометрических функций может быть истолкован как удвоенная площадь кругового сектора ОАМ (см. фиг. 71). [c.125] Графики обратных гиперболических функций см. на фиг. 90—93. [c.126] При помощи этих соотношений каждая гиперболическая функция аргумента ср может быть выражена через любую другую функцию этого же аргумента (табл. 13). [c.126] Вернуться к основной статье