ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Арифметика и алгебра из "Технический справочник железнодорожника Том 1 " Результат нескольких выполняемых действий может зависеть от порядка действий. В случае отсутствия скобок сначала производят действия возведения в степень и извлечения корня, потом — умножения и деления и, наконец, сложения и вычитания. Действия, которые должны быть выполнены раньше других, выделяются нри помощи скобок. [c.91] Наряду с простыми (круглыми) скобками употребляются квадратные [ ] и фигурные I скобки. Вычисление выражений, содержащих такие скобки, производится в следующем порядке сначала производятся вычисления внутри всех круглых скобок, затем-внутри квадратных скобок, далее — внутри фигурных скобок и, наконец, выполняются оставшиеся действия. [c.91] иа которое делится данное число без остатка, называется его делителем. [c.91] которое не имеет никаких других делителей, кроме единицы и самого себя, называется простым. Простых чисел бесчисленное множество простые числа от 1 до 1013 приведены в табл. 1. [c.91] которые имеют другие делители, кроме единицы и самого себя, называются с о с т а в н ы м и или с л о ж н ы м и. [c.91] Всякое составное число можно единственным образом представить в виде произведения простых множителей (разложить на простые множители), испытывая в качестве множителей в последовательном порядке простые числа 2, 3, 5, 7, И и т. д. [c.92] Общим делителем нескольких чисел называется число, являющееся делителем каждого из них. [c.92] Наибольший из общих делителей называется общим наибольшим делителе м. [c.92] Общий наибольший делитель нескольких чисел находится путём разложения каждого из данных чисел на простые множители и перемножения тех из множителей, которые входят во все данные числа. [c.92] не имеющие общих делителей (кроме единицы), называются взаимно простыми. [c.92] Если число а делится нацело на другое число Ь, то а называется кратным Ь. [c.92] служащее кратным для нескольких данных чисел, называется общим кратны м данных чисел. [c.92] Наименьшее из общих кратных нескольких чисел называется их общим н а и-меньшим кратным. Для нахождения общего наименьшего кратного нескольких чисел нужно разложить данные числа на простые множители и взять произведение всех простых множителей, которые входят хотя бы в одно из данных чисел. [c.92] Дробь называется п р а в и л ь н о й, если числитель меньше знаменателя (а й), и н е-правильной, если числитель больше или равен знаменателю (а Ь). [c.92] Сумма целого числа и правильной дроби называется смешанным числом. [c.92] Первая из этих формул применяется для сокращения дроби (с есть общий делитель чисел а и 6), а вторая при приведении дробей к общему знаменателю. [c.92] При действиях с дробями целое число можно рассматривать как дробь со знаменателем, равным единице. [c.92] При сложении или вычитании смешанных чисел отдельно складывают или вычитают целые и дробные части. [c.92] Если среди сомножителей встречаются смешанные числа, то их следует предварительно обратить в неправильные дроби. [c.93] Как и при умножении, смешанные числа предварительно обращаются в неправильные дроби. [c.93] Вернуться к основной статье