ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Синтез направляющих механизмов из "Теория механизмов и машин " Допускаемые значения углов давления устанавливаются отдельно для каждой составляющей и в зависимости от условий работы механизма могут назначаться в довольно широких пределах. [c.387] синтез плоских и пространственных механизмов по положениям звеньев обычно выполняется по двум или трем положениям с учетом дополнительных условий существование кривошипа, ограничение углов давления, конструктивное размещение отдельных звеньев и т. п. В зависимости от типа механизма и комбинации основных и дополнительных условий синтеза имеется большое количество возможных вариантов задачи синтеза по положениям звеньев. Все варианты этой задачи решаются путем несложных графических построений или применения расчетных формул, получаемых из этих построений методами аналитической геометрии. Применения методов оптимизации или приближения функций при решении задач синтеза механизмов по положениям звеньев обычно не требуется. [c.387] Точные направляющие механизмы. Точным направляющим механизмом называется механизм, в котором траектория некоторой точки звена, образующего кинематические пары только с подвижными звеньями, точно совпадает с заданной кривой на всем ее протяжении или на некотором участке при условии, что погрешности изготовления не принимаются во внимание. [c.387] Методы синтеза приближенных направляющих механизмов. [c.388] Приближенным направляющим механизмом называется меха-тгазм, в котором траектория некоторой точки на звене, образующем кинематические пары только с подвижными звеньями, мало отличается от заданной кривой на отдельном участке или на всем ее протяжении. Приближенные направляющие механизмы иногда практически оказываются более точными, чем теоретически точные механизмы, вследствие уменьшения числа звеньев и, следовательно, уменьшения погрешностей изготовления. Например, если требуется получить движение по прямой линии с помощью механизма, содержащего только вращательные пары, то минимальное число звеньев точного направляющего механизма равно шести. Применяя методы приближенного синтеза направляющих механизмов, можно найти такой шарнирный четы-рехзвенник, в котором шатунная кривая отклоняется от прямой линии на величину, значительно меньшую по сравнению с отклонениями, вызываемыми погрешностями изготовления шестизвенного механизма. В этом случае приближенный четырехзвенный механизм практически является более точным, чем теоретически точный шестизвенный механизм. [c.388] Все методы приближенных направляющих механизмов можно подразделить на три группы методы оптимизации, методы графического поиска и методы приближения функций. [c.388] Применение метода оптимизации для синтеза направляющего шарнирного четырехзвенника уже было показано в 71. С помощью этого метода синтеза механизмов можно решить любую задачу синтеза направляющего механизма, если известна его структурная схема. Для выбора схемы механизма можно использовать справочные данные или же выполнить сравнение нескольких механизмов, различных по своей структурной схеме, решая задачу синтеза при помощи простейшего графического поиска. [c.388] Артоболевский И. И. Теория механизмов для воспроизведения кри вых.-М. АН СССР, 1959. [c.388] Аналогичный, но более сложный поиск может быть использован при синтезе пространственных направляющих механизмов. [c.390] Условие (20.49) является достаточным для того, чтобы траектория точки М была симметричной кривой. Ось симметрии проходит через точку D под углом Q/2 к стойке AD, где Q — угол ВСМ. Параметры а, d и Q выбираются из соотношений ), определяющих наилучшее приближение шатунной кривой к дуге окружности, центр которой лежит на оси симметрии. При выполнении / 6 этих соотношений шатун- V — ная кривая имеет с дугой / окружности шесть общих 2/) точек, а предельное отклонение достигается семь раз с последователь- 2 -но чередующимися знаками. Если выбрать длину звена ЕМ равной радиусу окружности, к которой приближена шатунная кривая, а точку Е в крайнем положении поместить в центр этой окружности, то при движении точки М по участку шатунной кривой, приближенному к дуге окружности (отмечен жирной линией), звено EF остается неподвижным, а при движении точки М по другому участку — перемещается на зададный угол размаха. [c.391] Из механизма Чебышева, направляющего по дуге окружности, как частный случай получается прямолинейно-направляющий механизм. Наибольшую известность имеют те прямолинейно-направляющие механизмы Чебышева, которые имеют значение угла Q, равное 180° (рис. 121). [c.391] При этом соотношении симметричная шатунная кривая точки М имеет с прямой шесть точек пересечения, а предельное от клонение достигается семь раз с последовательно чередующимися знаками. [c.392] Эти соотношения могут быть получены из общей теоремы, известной под названием теоремы Робертса ). [c.392] Из соотношений (20.52) и (20.53) следует, что траектория точки F подобна траектории точки Е и повернута относительно нее на постоянный угол а, а А AFE оо Д ВСЕ со А DF . [c.393] В частном случае, если точка М лежит на линии, соединяющей центры шарниров шатуна (рис. 123,6), то точка Сз лежит на линии А С, а точка — на линии A Di, точка Вз — на линии B D, и подобие треугольников переходит в пропорциональность отрезков. [c.394] одна и та же шатунная кривая шарнирного четырех-звенника может быть воспроизведена в общем случае тремя различными шарнирными четырехзвенниками (теорема Робертса). [c.394] Значение этого преобразования для практики заключается в том, что, получив каким-либо путем один из механизмов, воспроизводящих заданную кривую, можно найти два других механизма, воспроизводящих ту же самую кривую, и из них выбрать тот, который наиболее полно удовлетворяет дополнительным условиям. [c.394] Теорема Робертса распространяется также и на другие типы плоских механизмов. Для получения преобразованных механизмов надо, как и в шарнирном четырехзвеннике, использовать свойства пантографов. [c.394] Вернуться к основной статье