ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение кинетической энергии и общее уравнение динамики из "Теория механизмов и машин " При нелинейных связях коэффициенты A i, Ami в уравнениях (8.3) должны быть заменены на Заметим так-же, что уравнения Лагранжа с неопределенными множителями, как и все другие уравнения динамики неголономных систем, справедливы и для голономных систем. [c.157] Уравнения Аппеля. Применение уравнений Лагранжа с неопределенными множителями при составлении уравнений движения механизма с неголономными связями приводит к необходимости совместного решения системы уравнений, число которых превышает число степеней свободы на удвоенное число неголономных связей. Поэтому для изучения динамики механических систем с неголономными связями неоднократно предлагались дифференциальные уравнения, применение которых позволяет уменьшить число совместно решаемых уравнений. Из этих уравнений рассмотрим лишь уравнения Аппеля ). [c.157] Общее число совместно решаемых уравнений Адпеля (8.11) и уравнений связей (8.10) равно s — т + т = s, т. е. равно числу обобщенных координат. [c.158] Составление аналитического выражения энергии ускорения для общего случая движения твердого тела представляется довольно громоздким, и в этом состоит недостаток уравнений Аппеля. [c.158] Имея Б виду, что dS /q i = dS/(pi, и присоединяя к уравнению Аппеля уравнение неголономной связи, получаем систему двух дифференциальных уравнений для определения обобщенных координат ф1 и ф2-. [c.158] Подставляя значения Мпи и в уравнение (8.17), опять получаем правильное уравнение движения механизма (8.8).Из этого вывода наглядно следует, что ошибка в применении урав-нения Лагранжа второго рода объясняется неправильным уче-том работы (мощности) сил инерции. [c.160] Вернуться к основной статье