ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Математические модели элементов электронных схем из "Основы теории и проектирования САПР " Схемотехническое проектирование — это процесс разработки технической документации (принципиальных электрических схем, спецификаций и др.) в соответствии с требованиями технического задания. Основные типы проектируемых схем 1) аналоговые (генераторы, усилители, фильтры, модуляторы и др.) 2) цифровые (разнообразные логические схемы — вентили, триггеры, дешифраторы и др.) 3) цифроаналоговые. [c.127] Автоматизация схемотехнического проектирования предполагает решение на ЭВМ задач выбора конфигурации электронной схемы (структурный синтез) предварительного расчета параметров элементов схемы на основе упрощенных формул и соотношений определения выходных параметров схемы в зависимости от изменения внутренних и внешних параметров (одновариантный и многовариантный анализ) определения значений внутренних параметров схемы, обеспечивающих наилучшие значения выходных параметров (параметрическая оптимизация). Автоматизированное решение задач анализа и оптимизации основано на инвариантных методах и алгоритмах (см. гл. 2, 3). Специфика математического обеспечения схемотехнического проектирования проявляется в моделировании элементов электронных схем и анализе конкретных типов проектируемых схем. [c.128] Формы представления моделей элементов схем. При моделировании компонентами электронной схемы являются резистор, конденсатор, катушка индуктивности, отдельный электронный прибор в дискретном или интегральном исполнении, источник тока или напряжения и т. п. Элементом электронной схемы может быть как компонент, так и типовой фрагмент схемы (вентиль, триггер и т. п.). Математическая модель электронной схемы при анализе на ЭВМ — система обыкновенных дифференциальных уравнений, связывающая токи и напряжения в различных компонентах схемы. Математическая модель схемы, полученная непосредственным объединением моделей компонентов в общую систему уравнений на основе топологических уравнений, называется полной моделью схемы. Математическая модель схемы, являющаяся более простой по затратам времени и памяти ЭВМ на ее реализацию, чем полная модель, называется макромоделью схемы. Типовые фрагменты схемы (функциональные узлы) состоят из отдельных компонентов, поэтому модели таких фрагментов в составе сложных электронных схем являются макромоделями. Следовательно, можно выделить два основных типа моделей элементов электронных схем модели компонентов и макромодели функциональных узлов. [c.128] Математическая модель элемента электронной схемы представляет собой систему ОДУ относительно фазовых переменных тока I и потенциала ф (или напряжения Ui = i—ф/, где ф,- и ф/ — потенциалы -го и -то узлов схемы, 1ф ). Существует несколько форм представления такой модели инвариантная, схемная и алгоритмическая (или программная). [c.128] Схемная форма — представление модели элемента в виде эквивалентной электрической схемы, состоящей из определенного набора электрических компонентов и связей между ними. Эквивалентные схемы различают в зависимости от состава допустимых компонентов. [c.129] Базовые эквивалентные схемы состоят из следующих двухполюсников емкости С, индуктивности L, резистора R, источников тока / (постоянный или зависимый от фазовых переменных и времени) и напряжения Е (постоянный или зависимый от фазовых переменных и времени). Базовые эквивалентные схемы отвечают требованиям,предъявляемым при синтезе структуры модели и включении ее в библиотеку моделей элементов электронных схем. [c.129] Недостаток таких схем — при моделировании сложных функциональных узлов они теряют свою наглядность, становятся громоздкими и неудобными, поэтому используются в основном при моделировании компонентов электронных схем. [c.129] Таким образом, с помощью многополюсника можно представить любой функциональный узел электронной схемы. Примеры многополюсников трансформатор, микросхемы с большим количеством выводов и т. п. Обобщенные эквивалентные схемы применяются при получении макромоделей. [c.130] Модели элементов для обобщенного метода формирования ММС не зависят от методов интегрирования систем ОДУ, так как в них не требуется замена производных I разностными формулами, как в методе узловых потенциалов. [c.130] Модели компонентов электронных схем. Погрешности моделирования электронных схем определяются приближенностью моделей компонентов схемы, методов численного решения и неточностью задания исходных данных (параметров моделей компонентов, внешних параметров и др.). [c.130] Теоретический подход характеризуется тем, что все уравнения модели выводятся из физических особенностей процессов в компоненте. Этот подход обеспечивает получение наиболее точных и универсальных моделей. [c.131] Экспериментальный (эмпирический) подход основан на экспериментальном исследовании связей между токами и напряжениями на внешних выводах компонента. Уравнения модели получаются путем аппроксимации экспериментальных характеристик соответствующими функциями. Такие модели точны только для условий, в которых проводились измерения, и отражают измеренные зависимости, поэтому неуниверсальны. [c.131] Экспериментально-теоретический подход основан на сочетании предыдущих. Например, вид формульных зависимостей сначала получается из физических соображений, затем эти зависимости корректируются исходя из результатов эксперимента. [c.131] Рассмотрим применение перечисленных подходов для получения моделей биполярного транзистора. [c.131] Неизвестные функции этой системы — концентрация дырок и электронов р(х, у, z, t) и п х, у, z, t) и напряженность электрического поля Е(х, у, Z, t). Вместо Е может фигурировать электрический потенциал ф(д , у, z, t), так как Е=—gradf. Краевые условия состоят из начальных условий, характеризующих распределение зависимых переменных по объему кристалла в начальный момент времени, и граничных, задающих значения зависимых переменных на границах рассматриваемой полупроводниковой области. Геометрические размеры и конфигурация диффузионных областей и омических контактов транзистора также учитываются граничными условиями. Параметрами этой модели являются основные электрофизические параметры полупроводника. Дифференциальные уравнения в частных производных можно решать методами конечных разностей либо конечных элементов. С помощью физико-топологической модели можно с высокой степенью точности определить основные статические и динамические характеристики транзистора. Модель не учитывает влияния магнитного поля и возможных неоднородностей полупроводникового материала, что несущественно для моделирования реальных транзисторов, так как большее значение имеет точное определение параметров модели. Применение подобных моделей транзистора в задачах анализа электронных схем практически нереализуемо. Они применяются только для идентификации параметров более простых схемных моделей транзистора. [c.132] Схемные модели транзистора основаны, как правило, на существенных упрощениях по сравнению с физико-топологическими моделями, поэтому очень важно ясно представлять область применимости каждой такой модели. [c.132] Рассмотренные схемные модели получены в одномерном приближении и не учитывают многих эффектов, свойственных интегральным транзисторам. Для современных интегральных транзисторов характерна асимметричная структура. Транзисторы этого типа обладают следующими свойствами неоднородной областью базы (наличие градиента концентрации примесей в ней) вытеснением инжекции к периферии эмиттера пренебрежимо малым инверсным коэффициентом усиления существенно разной площадью эмиттерного и коллекторного переходов влиянием подложки на процессы в транзисторе работают при высоких уровнях инжекции, т. е. необходимо учитывать диффузию и дрейф носителей в базе. На рис. 6.5 показана схема протекания токов в интегральном п-р-я-тран-зисторе. Процессы носят выраженный двумерный характер. Отмеченные особенности приводят к появлению следующих эффектов, которые не учитывались в предыдущих моделях уменьшению коэффициента В с увеличением уровня инжекции зависимости коэффициента В от тока коллектора накоплению заряда в коллекторе при прямом смещении коллекторного перехода (фактор очень важен при моделировании режима насыщения транзистора) уменьшению Тэ и увеличению Тк при увеличении тока коллектора изменению крутизны статических вольт-амперных характеристик транзистора в режимах высоких уровней инжекции, т. е. при больших токах коллектора. Подходы к получению модели интегрального транзистора разработка оригинальных моделей, отражающих свойства интегрального транзистора модификация описанных выше схемных моделей. [c.136] Вернуться к основной статье