ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение перемещений в рамах и фермах из "Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости " Наиболее эффективен метод Кастильяно в случае стержневых систем типа рам и ферм. [c.232] Пример 10.3. Плоская рама, состоящая из двух грузовых участков и имеющая постоянные жесткостные характеристики, нагружена сосредоточенной силой Р, рис. 10.5, а. Найти вертикальное перемещение нагруженного сечения. [c.232] Как и в балках, при расчете рам перерезывающими силами пренебрегают. Поэтому в данном примере учитываем только моменты и нормальные силы. [c.233] что в реальных системах, когда к Л 1, влияние нормальных сил на деформацию весьма мало. Поэтому и в рамах при использовании подхода Кастильяно в расчет принимаются только изгибающие моменты. [c.234] Пример Ш.4. Определить вертикальное перемещение узла А шарнирно-стержневой системы, представленной на рис. 10.6. В расчетах принять а = 60°, = I, ЕР — одинакова для всех стержней заданной системы. [c.234] Решение. Основным для конструкций заданного типа является шарнирное соединение элементов в узлах и, как следствие, работа каждого стержня системы только на осевую деформацию. Следовательно, в формуле Кастильяно остается только одно слагаемое. Кроме того, нормальная сила по длине каждого стержня не меняется, что позволяет интеграл от элемента длины заменить просто длиной стержня. [c.234] Здесь т — число стержней в рассматриваемой системе. [c.235] Следует обратить внимание читателя на то, что производные от внутренних усилий по обобщенным силам могут быть получены и без всякого дифференцирования. Достаточно в соответствующем выражении, например, для нормальной силы положить Я = 1. Особенно в этом плане показателен только что рассмотренный пример. Это прямое следствие линейной зависимости внутренних усилий от обобщенной силы. [c.235] Через N обозначены нормальные силы от Р= I. [c.235] Вернуться к основной статье