ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экстремальные значения касательных напряжений из "Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости " Некоторые физические явления, протекающие в материалах при силовых воздействиях, можно связать с уровнем и направлением действия нормальных и касательных напряжений. Так, разрушение многих хрупких материалов, к числу которых относится, к примеру. [c.45] Аналогичным образом определяется ориентация площадок с т, и Т3, которые нормальны соответственно первой и третьей главным площадкам. [c.47] Вопрос о знаках экстремальных касательных напряжений обычно специально не оговаривается. Это объясняется тем, что знак х, в отличие от знака нормальных напряжений, принципиального влияния на физико-технические эффекты в материалах не оказывает. [c.47] Все это вместе взятое позволяет путем анализа различных аспектов напряженного состояния по известному тензору напряжений выявлять и прогнозировать те физические явления, которые предопределяют прочность или разрушение материала при силовых воздействиях. [c.47] Посмотрим на некоторых примерах, как это делается практически. [c.47] Пример 2.1. Стержень прямоугольного поперечного сечения претерпевает деформацию кручения. В точках боковой поверхности, лежащих на линии АВ, появляются наибольшие касательные напряжения = 100 МПа (рис. 2.10, а). Остальные компоненты тензора напряжений в этих точках равны нулю. [c.48] что в опасных точках возникают растягивающие нормальные напряжения, равные 100 МПа. Это существенно превышает разрушающие напряжения для данного материала. Он в таких условиях оказывается непригодным. [c.48] Действительно, наибольшее растягивающее напряжение ориентировано так, как показано на рис. 2.10, б. [c.49] След поверхности разрушения, показанный волнистой линией на рис. 2.10, а, составит с осью стержня 45°. [c.49] Пример 2.2. Двутавровая балка испытывает деформацию изгиба. Нагрузки, действующие в плоскости хОг, приводят к появлению в некотором поперечном сечении балки перерезывающей силы и изгибающего момента В этом сечении в зоне сочленения верхней полки и стенки двутавра, в окрестности (-)/1, возникают касательные напряжения = 50 МПа и нормальные =-100 МПа. Часть этой балки с указанием формы сечения прокатного профиля представлена на рис. 2.11, а. [c.49] Недопустимыми для используемой в данном случае марки стали являются касательные напряжения уровня 80 МПа и выше. [c.49] Определить в окрестности ( )А. Сравнить их с опасными. Найти ориентацию площадок, по которым действуют максимальные касательные напряжения. [c.49] Определяем ориентацию соответствующих главных площадок =-- = 1, 2а =45 ,а =22.5°. [c.49] До направления действия необходимо двигаться от положительного направления оси х по часовой стрелке на угол 67.5°, что и показано на рис. 2.11, б. [c.50] Вернуться к основной статье