ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямоосный призматический стержень из "Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости " Под конструкцией обычно понимают некоторую материальную форму того или иного устройства, позволяющую ему успешно выполнять свои основные функции. В этом смысле правомерно говорить и о конструкции моста, авиалайнера и любого биологического объекта. [c.10] По этой причине в механике в понятие конструкции часто вкладывают более конкретное содержание, а именно совокупность элементов, отвечающих в первую очередь за формоустойчивость данного сооружения. Такое более узкое понятие иногда именуют несущей конструкцией. Задача последней состоит в том, чтобы, не разрушаясь и не деформируясь чрезмерно, оптимально распределяя внешние воздействия между составляющими элементами, передавать эти воздействия на заведомо прочные основания и обеспечивать стабильную работу соответствующего устройства, машины или сооружения. [c.11] Расчленение несущей конструкции на составляющие элементы сразу же выявляет ограниченность вида последних. Типичными среди них являются стержни прямоосные и криволинейные, пластины и оболочки, массивные тела. В строительных конструкциях, в сооружениях на транспорте, в машиностроении наиболее распространенным оказывается прямоосный призматический стержень. В этом можно убедиться, мысленно представив себе конструкции современных металлических мостов, телебашен. Еще нагляднее предстанет стержневая первооснова многих сложных объектов, если снять обшивку с железнодорожного вагона, корпуса самолета или подводной лодки. [c.11] Призматический стержень образуется в результате поступательного движения некоторой плоской фигуры в направлении, перпендикулярном ее плоскости. Линия, которую чертит при этом центр тяжести фигуры, называется осью стержня. Сечение стержня плоскостью, нормальной к его оси, считается поперечным, а все прочие — наклонными. Существенно, что продольный размер стержня значительно превышает его поперечные размеры. [c.11] Положение стержня на плоскости однозначно определяется при помощи трех независимых между собой параметров, именуемых степенями свободы. В пространстве стержень имеет шесть степеней свободы. [c.11] Если ликвидировать хотя бы одну степень свободы стержня, что достигается наложением одной связи, можно получить простейшую конструкцию, способную воспринимать нагрузку определенного вида. Так, элементов, прикрепленный одной связью к неподвижной основе, образует простейшую конструкцию, которая может, к примеру, удерживать на определенной высоте кабину лифта весом Р (рис. 1.3, а). [c.11] Эта система под действием вертикальной нагрузки сохраняет свою геометрию. И в этом случае можно ставить вопрос о прочности и жесткости конструкции. [c.11] Для получения геометрически неизменяемой системы при закреплении одного стержня необходимо использовать число связей, равное, как минимум, числу степеней свободы. Так, на плоскости стержень можно закрепить при помощи трех связей (рис. 1.4, а). [c.12] При этом две связи, препятствующие вертикальному и горизонтальному смещению точки А, часто изображают иначе — в виде опоры, именуемой неподвижным шарниром. А связь, наложенную в точке В, представляют подвижным шарниром (рис. 1.4, б). [c.12] Иногда все три связи группируют вблизи одного края стержня. Тогда говорят о закреплении типа заделки на плоскости, которое также обеспечивает геометрическую неизменяемость конструкции (рис. 1.5, а, б). [c.12] Чтобы получить с помощью одного стержня геометрически неизменяемую систему в пространстве, надо использовать не менее шести связей. Их можно организовать, например, в виде пространственной заделки (рис. 1.6). [c.12] Поэтому для отыскания опорных реакций используются уравнения статики. Сушественно то, что они составляются без учета возможного изменения координат точек приложения внешних сил вследствие деформации конструкции, т. е. на данном этапе расчетов используется модель абсолютно твердого тела. Это, как правило, не дает ощутимых погрешностей из-за малости упругой деформации. [c.13] Вместе с тем в технике часто встречаются системы, в которых число связей превышает число степеней свободы закрепляемого объекта. Например, стержень на плоскости нередко крепят при помощи заделки и подвижного шарнира (рис. 1.7). [c.14] Возникающие при нагружении такой конструкции четыре опорные реакции нельзя найти с помощью трех уравнений статики. Имеет место одна лишняя связь, а сама конструкция именуется один раз статически неопределимой. [c.14] Здесь п — степень статической неопределимости, 5 — число связей. При закреплении стержня в пространстве в этой формуле число 3 надо заменить на 6. [c.14] Необходимо отметить, что решение статически неопределимых задач — отыскание опорных реакций, расчеты на прочность и жесткость — проблема непосильная для теории, основанной на модели абсолютно твердого тела. Без анализа деформации элементов конструкции при этом не обойтись. [c.14] Вернуться к основной статье