ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Об интегрировании некоторых классов систем с переменной диссипацией с нулевым средним на so(4)xR4 при наличии циклических интегралов из "Методы анализа динамических систем с переменной диссипацией в динамике твердого тела " по аналогии со случаями движения на зо 2)хЕ и 5о(3)хТг , сила 5 сопротивления ортогональна в четырехмерном пространстве к диску и ее величина имеет вид 5 =5,(а)у , где 51 - неотрицательный коэффициент сопротивления . [c.130] Свяжем с телом систему координат ВхХхХгХък ось 1X1 которой совпадает с осью СО], а оси 0 х%, ]Хз, 0 Ха лежат в гиперплоскости диска. [c.130] С помощью формул (2.32) можно получить уравнения движения центра масс четырехмерного твердого тела на. [c.132] Определенным выбором величины тяги вдоль прямой СПх вьшолнение условия (1.14) может быть достигнуто (см. главу 1). [c.132] Глава 2. Некоторые вопросы качественной теории... [c.136] Методика же интегрирования рассматриваемых динамических систем (с переменной диссипацией) может быть распространена и на пространство 5о п)хЯ произвольного динамически симметричного -мерного твердого тела. [c.136] Отличительной особенностью работ отмеченных авторов является исследование окрестностей векторных полей систем именно около регулярной особой точки, т.е. там, где правые части систем имеют достаточное количество непрерывных производных. [c.136] Если на плоскости (2.39) у системы (2.40) вблизи начала координат есть предельный цикл, то возникает вопрос появятся ли у общей системы третьего порядка в области (х ,Х2,Хз)е X, О, Х3 0 какие-либо нетривиальные предельные множества В общем случае данный вопрос достаточно сложный, но, используя трехмерную топографическую систему Пуанкаре как совокупность (двумерных) поверхностей уровня функции К=х, +х +Хз, Л е7 , вблизи начала координат и исследуя знак скалярного произведения (gradV x),v), где V — векторное поле исследуемой трехмерной системы, можно поймать предельные циклы не только вблизи особой точки (см. также [116,125]). [c.137] Глава 2. Некоторые вопросы качественной теории... [c.140] Вернуться к основной статье