ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Если на плоскости (2.39) у системы (2.40) вблизи начала координат есть предельный цикл, то возникает вопрос: появятся ли у общей системы третьего порядка в области {(х;,Х2,Хз)е: X, >О, Х3 >0} какие-либо нетривиальные предельные множества? В общем случае данный вопрос достаточно сложный, но, используя трехмерную топографическую систему Пуанкаре как совокупность (двумерных) поверхностей уровня функции К=х, +х +Хз ,Л:е7 , вблизи начала координат и исследуя знак скалярного произведения (gradV{x),v), где V — векторное поле исследуемой трехмерной системы, можно «поймать» предельные циклы не только вблизи особой точки (см. также [116,125]). [Выходные данные]