ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пересечение двух плоскостей из "Инженерная графика Издание 7 " Прямая линия пересечения двух плоскостей определяется двумя точками, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям, или одной точкой, принадлежащей двум плоскостям, и известным направлением линии. В обоих слу Е1ях задача заключается в нахождении точки, общей для двух плоскостей. [c.39] Общий прием построения линии пересечения двух плоскостей заключается в следующем. Вводят вспомогательную плоскость, строят линии пересечения вспомогательной плоскости с двумя ладанными и в пересечении построенных линий находят общую точку двух плоскостей. Для нахождения второй общей точки построение повторяют с помощью еще одной вспомогательной плоскости. [c.39] Для наглядного изображения построения первой общей точки линии пересечения плоскостей аир (рис. 4.6) введена вспомогательная плоскость у. С плоскостью а она пересекается по линии 1—2, с плоскостью р — по линии 3—4. В пересечении линий 1—2 и 3—4 определена первая общая точка К двух плоскостей аир — первая точка линии их пересечения. [c.39] Аналогично строят вторую точку линии пересечения. [c.39] Частный случай построения линии пересечения плоскостей, когда одна из них нроещфующая. В этом случае построение линии пересечения упрощается тем, что одна ее проеющя совпадает с проекцией проецирующей плоскости на ту плоскость проекций, к которой она перпендикулярна. [c.40] В качестве примера на рис. 4.7 показано построение проекций М М , М М линии пересечения фронтально проецирующей плоскости а с плоскостью треугольника АВС. [c.40] Следовательно сторона АС и ограничиваемая ею часть треугольника АВС до линии пересечения ММ видимы (т. е. видима фронтальная проекция четырехугольника 4 С Л Л/ ). [c.41] В качестве вспомогательных плоскостей взяты две горизонтальные плоскости, заданные следами у и 5 . [c.42] Плоскость 5 пересекает первую заданную плоскость по прямой 7—2, вторую —по прямой 3- . По фронтальным проекциям 7 , 2 и У , 4 находим с помощью линий связи горизонтальные проекции 7, 2 и 3, на горизонтальных проекциях Л. 5, В С, О Е, Р О прямых. Через них проводим горизонтальные проекции Г2 1/1 3 4 линий пересечения. Отмечаем точку М —горизонтальную проекцию общей точки АГ трех плоскостей —двух задан-ныхивспомогателыюй 5. По ней определяем фронтальную проекцию М на фронтальном следе 8 вспомогательной плоскости. [c.42] Вспомогательные плоскости у и 5 параллельны. Линии их пересечения с заданными плоскостями попарно параллельны. Поэтому горизонтальные проекции линий пересечения плоскости у с заданными плоскостями проведены через проекцию В параллельно проекции 7 2 и через проекцию 5 параллельно проекции 3 4 . В их пересечении найдена горизонтальная проекция N второй общей точки трех плоскостей, т. е. линии пересечения двух заданных плоскостей. По ней на фронтальном следе у вспомогательной плоскоста построена фронтальная проекхщя Й . Через построенные проекции М , Н я М, И проводим фронтальную и горизон-талы1ую проекции искомой линии пересечения. [c.42] Вернуться к основной статье