ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение кривых v (s) и s (t) для исследования свойств нелинейного осциллятора при постояннрм расположении точек из "Инженерные методы расчета и исследования динамических систем " Теперь перейдем к приему, позволяющему от кривой V = ( (б) перейти к развертке процесса во времени, т. е. к построению кривой 8 = f (t) или 1 / (з), что одно и то же. [c.215] Подчеркнем, что и в этом случае построение кривой 8 ( ), или t s), по заданной кривой о ( ) является обратимой задачей. [c.215] Мы же пользуемся при ступенчатом интегрировании, как известно, выражением At =. [c.216] Пользуясь этими приемами, теперь мы можем перейти к исследованию свойств нашего нелинейного осциллятора. [c.217] Поведение нашего осциллятора будет в сильной степени зависеть от поведения тех устройств 51,. . ., 5 , которые, как мы оговорили выше, влияют на наличие или отсутствие движущих или тормозящих усилий, так как управляют поступлением энергии и ее воздействием на движущееся тело. Поэтому мы рассмотрим последовательно этот процесс, принимая сначала для простоты, что расположение всех этих устройств задано и фиксировано, т. е. точки Зх,. . ., неподвижны. [c.217] Начальные же условия определяются тем, что тело находится в покое в точке 5 = О в момент времени ( = О и, что, следовательно, и = О по статической характеристике ОАВ (рис. IV- ). [c.217] Исходя из этого, мы строим (рис. 1У-5, а) зависимость V (з), учитывая, конечно, и все изменения сопротивлений, зависящие от расстояния. Получаем участок кривой ОаЬс, где тело достигнет точки Зх, в которой доступ энергии прекращается (сила / = 0), и останется лишь зависящая от скорости составляющая сопротивлений (характеристика СЕ на рис. IV- ). Это дает на диаграмме V ) участок се, где тело достигнет точки 2, в которой приходит в действие тормозящее усилие и скорость падает по кривой еза до точки 5з. Здесь происходит остановка, прекращение действий тормозящих усилий, изменение веса (массы), как мы условились раньше, и включение движущего усилия, но уже в обратном направлении, что на диаграмме статических характеристик (рис. IV- ) выразится переходом на участок кривой к = f — У, (а по А1В1С1. [c.217] В дальнейшем процесс повторяется таким же образом, что дает замкнутую кривую V (з) в виде сильно искаженного овала. Кривая эта определяет нам для каждой точки пути соответствующие значения мгновенной скорости как при движении осциллятора слева направо, так и справа налево. [c.217] Не следует думать, что обнаруженное свойство замкнутости этого деформированного овала имеет место только для принятых нами выше начальных условий если бы нам было задано, что в некоторой точке пути — о тело имеет скорость Уц О, то и тогда мы могли бы построить диаграмму скорости V (5), несмотря на то, что остальные условия оставались бы прежними. И хотя может быть очертание этой кривой несколько изменилось бы, но и при новых начальных условиях мы получили бы кривую V (з) замкнутой.. [c.217] Вернуться к основной статье