ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гидростатика из "Механика сплошной среды. Т.2 " Рассмотрим некоторые разделы гидростатики, т. е. теории равновесия жидкостей и газов относительно выбранной системы координат ). [c.5] Результаты и методы гидростатики имеют большое значение для многих практически важных задач. В гидростатике рассматриваются задачи о равновесии воды в океанах и воздуха в атмосфере задачи о силах, действующих со стороны жидкости на плавающие корабли, подводные лодки и аэростаты задачи об устойчивости судов, плавающих на поверхности воды, и множество других задач. [c.5] При равновесии (ь = 0) из уравнения не-равнения равновесия разрывности получаем дg дt = 0. Это означает, что в принятой системе отсчета поле плотности стационарно, т, е. р = р х, у, z). [c.5] Соотношение (1.4) является необходимым условием для поля сил F х, у, z), при котором возможно равновесие. [c.6] Можно показать, что для заданного поля сил F, удовлетворяющего условию (1.4), можно определить два скалярных поля поле плотности р х, у, z) и поле давления р х, у, z), так, чтобы уравнения (1.2) удовлетворялись. [c.6] Если плотность р = onst (жидкость несжимаема и однородна), то rot = о и силы должны обладать потенциалом %, т. е. F = grad U. Поэтому однородная несжимаемая жидкость может находиться в равновесии только в потенциальном поле внешних массовых сил. [c.6] Из общей теории разрывов ) следует, что в покоящейся жидкости возможны только поверхности разрыва плотности, а давление должно быть непрерывным. Из непрерывности давления и потенциала % получим, что соотношение (1.5) при р2 может удовлетворяться вдоль поверхности разрыва только при d% = dp = о, т. е. в покоящейся жидкости поверхности разрыва плотности должны бъшь эквипотенциальными поверхностями % = onst. [c.6] Эта формула носит название барометрической формулы. Зная зависимость Т (z) температуры от высоты, с помощью формулы (1.9) можно найти изменение с высотой давления. [c.10] Высота изотермической атмосферы получается бесконечной. [c.10] Поэтому очевидно, что допущение (1.10) неприемлемо для всей атмосферы. [c.10] Такая связь между давлением и плотностью называется поли-тропной, но в этом случае необходимо иметь в виду, что различные плотности и давления, связанные политропой, относятся к различным частицам. В гл. V были рассмотрены политроп-ные процессы, в которых имелась аналогичная связь между плотностью и давлением для одной и той же частицы. [c.11] Закон (1.10) линейной зависимости температуры от высоты удовлетворяет условию (1.12 ). [c.11] В технических расчетах обычно используют стандартную атмосферу . В первом приблингении на практике принимают, что до высоты в 11 кл1 температура убывает с высотой по закону (1.10) с Д = 0,65°. Этот слой атмосферы называется тропосферой. Выше тропосферы расположена стратосфера, в которой принимают, что Т = onst = — 56° С. Для многих практических задач эта модель стандартной атмосферы неудовлетворительна, требуется обращаться к уточненным данным, которых мы не будем здесь касаться. [c.12] Данные о стандартной атмосфере имеют большое значение в авиации. Изменение характеристик набегающего воздушного потока с высотой полета весьма существенно. Имитация высотных полетов в земных условиях проводится с помощью данных о стандартной атмосфере. [c.12] Рассмотрим твердое тело объема V, ограниченное поверхностью 2, которое полностью погружено в покоящуюся жидкость (рис. 4). [c.12] Найдем полную силу (1.13), действующую на это тело со стороны покоящейся жидкости или газа. Для этого воспользуемся следующим соображением очевидно, что равновесие окружающей тело жидкости не нарушится (а значит, и сила А не изменится), если мысленно или в действительности заменить объем твердого тела объемом покоящейся жидкости с распределениями плотности и давления, удовлетворяющими уравнениям равновесия. Проделав мысленно эту замену, воспользуемся для вычисления силы А формулой Гаусса — Остроградского. [c.12] Вернуться к основной статье