ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения в координатных площадках из "Теория обработки металлов давлением Издание 3 " Проведем через напряженную точку А (рис. 3.1) три плоскости, параллельные плоскостям координат. Для того чтобы иметь возможность обозначить на чертеже напряжения, действующие на точку в этих плоскостях, построим параллелепипед, ребра которого примем бесконечно малыми, неограниченно приближающимися к точке. Тогда на гранях такого элементарного параллелепипеда, проходящих через точку А, можно изобразить векторы напряжений, действующих на точку в трех взаимно перпендикулярных плоскостях (координатных площадках). При этом напряжение в каждой площадке разложим на три одно нормальное и два касательных, которые направим параллельно осям координат. Таким образом, всего будет три ормальных и шесть касательных напряжений. [c.72] Нормальные напряжения в координатных площадках обозначим сг, касательные т. Примем индексы из двух букв. Первая буква будет указывать ту координатную ось, по направлению которой действует напряжение, а вторая — ту координатную ось, которая нормальна (перпендикулярна) той площадке (внешняя нормаль), к которой напряжение приложено (адрес напряжения). Например, Тху — касательное напряжение, действующее параллельно оси х на площадку, перпендикулярную к оси г/, т. е. на площадку, параллельную плоскости хх. Поскольку для нормальных напряжений направление и адрес совпадают, применим для их обозначения индекс из одной буквы, например вместо а.х-х. [c.72] Напряжения, действующие в точке по площадкам, параллельным плоскостям координат, геометрически изображены на рис. 3,1 стрелками. [c.73] Нормальные напряжения считают положительными, если сайт стремятся вызвать растяжение. [c.73] Знак касательных напряжений зависит от знака и направления нормального напряжения в рассматриваемой грани элементарного параллелепипеда. [c.73] Касательные напряжения, направления которых совпадают с положительными направлениями координатных осей, считают положительными при условии, если направление растягивающего нормального напряжения по той же координатной площадке совпадет с положительным направлением соответствующей координатной оси (или если сжимающее нормальное напряжение направлено по отрицательному направлению координатной оси). [c.73] Если направления нормальных напряжений противоположны указанным, то касательные напряжения следует считать положительными, когда их направления совпадают с отрицательными направлениями соответствующих координатных осей. [c.73] Вернуться к основной статье