ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Способы описания случайных погрешностей из "Метрология Введение в специальность " Случайные погрешности возникают вследствие наличия случайных погрешностей у применяемых средств измерений, из-за колебания влияющих причин, из-за ограниченных возможностей органов чувств исполнителей. Если случайные погрешности оказываются значительными, то приходится обращаться к многократным измерениям и к последующей статистической обработке их результатов. [c.146] Для обработки таких измерений есть математические методы, необходимые для обработки результатов наблюдений при измерениях, содержащих случайные погрешности. Случайные погрешности проявляются в том, что повторные измерения одной и той же величины в одних и тех же условиях дают результаты, отличающиеся друг от друга. [c.147] Вычисление Ф(х) при некотором фиксированном Хф дает вероятность Р Х Хф) =Рф. При использовании графика ф(х) для вычисления этой вероятности находят площадь по кривой расположенной левее точки Хф (рис. 16, б). [c.148] Имеются таблицы для функций ф(/) и Ф(/). [c.148] Кроме непрерывных случайных величин в метрологии часто используются и дискретные случайные величины. Пример интегральной функции распределения и распределения вероятностей дискретной случайной величины приведен на рис. 17, а, б соответственно. [c.148] Графически отмеченный вид распределения— см. рис. 18. [c.149] Для погрешностей равномерный закон графически представлен на рис. 19. [c.149] Треугольное распределение (Симпсона) встречается чаще всего при сложении двух случайных. величин, каждая из которых подчинена закону равной вероятности. [c.150] Область возможных значений случайных величин составляет от а—/ до а + 1, где а = М(х), а численно равна гпх. [c.150] Распределение Симпсона (плотность вероятности и функцин распределения) показаны на рис. 20. [c.151] Треугольный закон распределения для случайных погрешностей представлен на рис, 21. [c.151] Описанный выше закон нормального распределения справедлив при сравнительно большом (более 20) числе наблюдений одной и той же физической величины. [c.152] Но на практике же часто приходится иметь дело с обработкой ограниченного (менее 20) числа наблюдений. В этом случае закон распределения случайных погрешностей отличается от нормального и существенно зависит от числа наблюдений. [c.152] Исследование вопроса о реальных законах распределения случайных погрешностей показало, что при малом числе измерений поведение случайных погрешностей более точно описывается законом распределения Стьюдента. [c.152] Методы статистических расчетов для наблюдений, подчиняющихся нормальному распределению, хорошо разработаны и обеспечены таблицами. Если же в процессе измерений окажется, что нормальное распределение не подходит, то статистическая обработка существенно осложняется. Выбор решения практических примеров дается в конце настоящей главы после рассмотрения теоретических положений законов распределения случайных погрешностей. [c.152] Вернуться к основной статье