ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальные уравнения термодинамики в частных производных из "Техническая термодинамика " Состояние однокомпонентной (как однофазной, так и двухфазной) системы определяется двумя независимыми параметрами. С помощью первого и второго начал термодинамики любую частную производную первого порядка от характеристических функций и параметров состояния (или говоря более общо, от термодинамических параметров состояния) можно выразить через три другие частные производные первого порядка. Соотношения между несколькими из четырех возможных частных производных первого порядка и составляют в основном совокупность дифференциальных уравнений термодинамики в частных производных, или термодинамических соотношений. Число всевозможных термодинамических соотношений составляет около 10 , т. е. огромно. Поэтому обычно ограничиваются теми соотношениями, которые применяются наиболее часто. [c.143] На практике из всех возможных параметров состояния наиболее часто в качестве независимых применяются параметры р, Т и v, поскольку они могут быть непосредственно измерены на опыте. [c.144] Для характеристики состояния однокомпонентных двухфазных систем обычно используются также параметры х, V к х, Т равновесное состояние подобной двухфазной системы может определяться параметрами р, V (но не р и Г, которые в этом случае не являются независимыми). [c.144] В связи с применением различных независимых переменных возникает необходимость преобразовывать производные термодинамических величин от одних переменных к другим. Ниже приводятся выражения основных дифференциальных уравнений применительно к системам, состояние которых определяется двумя независимыми параметрами в переменных Т, V р, Т х, Т. [c.144] Уравнения (4-53) —(4-56), a также последующие уравнения (4-60) — (4-64) связывают калорические и термические величины и широко применяются для вычисления термических свойств вещества по результатам измерений калорических величин, а также для анализа изотермических процессов. [c.145] Уравнение (4-64) широко используется для определения зависимости V от Т по результатам измерения теплоемкости Ср и наоборот. [c.146] Основные термодинамические соотношения для двухфазной системы получаются из условия аддитивности величин V, I, U, S, F, ф и соотношений в переменных V я Т. [c.146] Индексы г и ж означают, что значения соответствующих частных производных берутся на кривой фазового равновесия при подходе к ней из области однородного состояния — газообразного или жидкого. [c.147] Значение приведенных термодинамических соотношений состоит в том, что они определяют свойства двухфазной системы через свойства вещества на кривой равновесия двух фаз, в частности связывают свойства вещества в двухфазной области со свойствами вещества, на границе однородного состояния. [c.150] Вернуться к основной статье