ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стержень конечной длины из "Основы теории теплопередачи " Поставим задачу следующим образом. Тонкий стержень длиной / с площадью поперечного сечения Р и периметром О одним своим основанием заделан в массив, температура которого поддерживается на произвольном постоянном уровне Другое основание стержня покрыто тепловой изоляцией. Поверхность стержня омывается средой, имеющей фиксированную температуру 4р- Для определенности принимаем, что /ср Г4- Коэффициент теплоотдачи а от поверхности стержня к окружающей среде повсеместно одинаков и наперед задан. Требуется найти распределение температуры по длине стержня, а также количество теплоты, отдаваемой им в окружающую среду. [c.38] Направим ось X вдоль стержня, начиная от основания, где поддерживается температура /о. и будем считать, что температура есть функция только от, г. Такое упрощение задачи тем более основательно, чем стержень будет тоньше, чем лучшим проводником тепла он является и чем меньшее значение имеет коэ( ициент с(. [c.38] Применим полученньи результат к двум чаще всего встречающимся формам стержней. [c.40] Если стержень является прямоугольным тонким параллелепипедом (с длиной основания, во много раз превышающей ширину), то для решения задачи достаточно рассмотреть полосу единичной длины в направлении основания (А == 1). [c.41] Соответствующие значения т1 должны быть подставлены в расчетные формулы (2-24), (2-24а) и (2-246). [c.41] Улучшить приближение можно, если ввести в расчет фиктивную длину стержня, равную сумме действительной длины стержня и половины его толщины [Л. 29]. [c.41] Полезно отметить, что в условиях данной одномерной задачи (температура изменяется только вдоль стержня) форма поперечного сечения и его размеры сами по себе не имеют какого-либо значения. Диаметр цилиндра О или толщина листа 8, входящие в параметр т1, представительны лишь в такой мере, в какой они выражают соответствующую величину отношения площади поперечного сечения Р к периметру стержня 11. В качестве линейного размера самостоятельную роль играет исключительно относительная длина х/1, фигурирующая в формуле (2-24). [c.41] Вернуться к основной статье