ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аппарат проецирования из "Инженерная графика " Все перечисленные виды чертежей получены методом проецирования. Рассмотрим существо метода на примере построения проекции или изображения точки. [c.11] Для того чтобы получить изображение точки, не лежащей в плоскости проекций, необходимо провести П1ю-ецирующий луч от точки до плоскости проекций или до пересечения с плоскостью проекций. Очевидно, можно получить бесчисленное число проекций точки, меняя направление проецирующего луча или направление проецирования. [c.11] Для получения одного изображения точки необходимо задать направление проецирования. [c.11] На рисунке 6а дана наглядная картина получения проекций одной точки А на плоскости 1 точки А1, при направлении проецирования Б. Очевидно, если точек несколько, то все проецирующие лучи, имея направление Б, будут параллельны. [c.11] При помощи параллельного проецирования получены все рассмотренные виды чертежей, кроме перспективы. [c.12] Аппарат проецирования состоит из плоскости проекции и проецирующих лучей, имеющих данное направление. Нетрудно представить реальную модель аппарата проецирования. Точку А освещаем параллельными лучами света, имеющими направление Б на П2 (экран) получаем изображение (тень) точки А — точку А2. [c.12] На П2 (рис. 6а) получено изображение точкц А — точка А2. Цифровой индекс использован для того, чтобы отличить точку от ее проекции. Так как нами всегда будет рассматриваться чертеж как изображение, проекция оригинала, а плоскость проекций — как экран, показывающий это изображение, числовые индексы в качестве отличительного признака пхюёкции -от оригинала не требуются, и их, как правило, можно не наносить. Необходимо также иметь в виду, что проецирование — идеальная операция, и при построении изображений показывается только результат это операции. Оригинал вообще может не существовать в действительности, мы же будем строить его изображение как бы с использованием рассмотренного аппарата проецирования. [c.12] Для того чтобы прочитать чертеж, необходимо условиться, тсак же представлять по изображению оригинал. Здесь необходимо кроме оригинала и аппарата проецирования ввести наблюдателя. [c.12] условимся, рассматривая проекции, как бы рассматривать оригинал или примем, что проекция — это ВИД оригинала (в смысле ВИДИМ оригинал), или его графическая модель, хотя в действительности это только изображение обращенной к наблюдателю его видимой части. В связи с принятым понятием вида и с введением наблюдателя, очевидно, на изображении появятся видимые и невидимые точки. [c.13] Если оригинал состоит из двух точек А и В (рис. 6г) и проекции их при данном направлении проецирования совпадают, то можно сказать, что точка А при рассмотрении проекций на П2 видима, а точка В — невидима. [c.14] Нетрудно заметить, что если наблюдателя поместить с другой стороны плоскости проекций, изменится и условие видимости. Точка В будет видима, а точка А — невидима. Если же плоскость проекций разместить между оригиналом и наблюдателем, то условие видимосщ не изменится. Плоскость проекции в этом случае будет прозрачной. [c.14] Второе при данном относительном положении плоскости проекций и оригинала вид изображения будет определяться направлением проецирования. Например, на рис. 7в при направлении проецирования Б проекция отрезка прямой — также отрезок прямой, а при направлении проецирования Г — точка. [c.14] Рассмотренное проецирование (рис. 7а, б, в) осуществлялось параллельными лучами заданного направления. [c.14] Реальной моделью центрального проецирования являются обычный фотоаппарат, глаз человека. [c.15] Поскольку построение изображения на сетчатке глаза аналогично центральному проецированию на поверхность, центральное проецирование используется при построении перспективы. [c.15] Изображение, получаемое при центральном проецировании на вертикальную или наклонную плоскость, называется линейной перспективой, на цилиндрическую поверхность — панорамной перспективой, на сферическую поверхность — купольной перспективой. [c.15] Все перечисленные свойства можно доказать, пользуясь аксиомами и теоремами стереометрии. Останавливаться на этих доказательствах мы не станем. [c.16] Если параллельные проецирующие лучи перпендикулярны плоскостям проекций, то проецирование будет называться параллельным прямоугольным или ортогональным. В случае, если параллельные проецирующие лучи не перпендикулярны плоскости проекций, проецирование называется косоугольным. [c.16] Вернуться к основной статье