ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Логарифмы из "Справочник металлиста Том 1 " Общий прием решения двучленных уравнений — разложение двучлена па множители. [c.77] Графическое решение уравнений. Для графического решения уравнения [ х)—0 строят график функции у= Цх) абсциссы точек пересечения п точек касания графика с осью X дают вещественные корни уравнения. [c.77] Удобно разбить левую часть уравнения на два слагаемых /( ) = (х) + /2 (х) и построить графики функш Й У1 = (х) и =—/2 м. Абсциссы точек пересечения этих двух кривых дают действительные корни уравнения /1(х) = —/2(х),т. е. уравнения (х) = 0. [c.77] Например, в случае квадратного урав-НС1И Я х рх-г- д =-- О удобно положить г/, = (парабола) и (/2 =—рх—д (прямая). Тогда одну и ту же параболу х можно использовать для решения всех квадратных уравнений. [c.77] Пример. Уравнение — х — 0,2 = О имеет три вещественных корня . г,=—0,94 л-2 = — 0,2J Хз = 1,04 (фиг. 1). [c.77] Десятичный логарифм какого-нибудь числа N представляет собой степень, в которую нужно возвести число 10, чтобы получить число Л например logl(, 100 = 2, так как 100 = 10-. Вл есто lognoЛ всегда применяется (согласно ОСТ 573) обозначение 1 N. [c.77] Логарифмы при основании е= 2,7182818284.. . называются натуральными или неперовыми-, согласно ОСТ 573 вместо Л принято обозначение 1п Л/. [c.77] Отыскание логарифма данного числа. Логарифм состоит из целой части, называемой характеристикой, и дробной части, называемой мантиссой, например, lg 25 = 1,39794, здесь 1—характеристика, 39794 — мантисса. [c.78] Мантисса находится по таблицам логарифмов, а характеристика определяется в зависимости от количества цифр целой части числа iV 1, логарифм которого отыскивается, или в зависимости от положения запятой в случае, если 1. [c.78] В шестой графе табл. V, помещенной на стр. 45—64, указаны десятичные логарифмы целых чисел от 1 до 1000. [c.78] Мантисса логарифмов всех этих чисел одна и та же, так как, если отбросить запятую и нули справа и слева у этих чисел, то получится одно и то же трехзначное число 758. Мантиссу находят на стр. 60, она равна 87967. Характеристика логарифма каждого числа равна его зиачности (стр. 70) минус единица. [c.78] Если после отбрасывания запятой и нулей останется число, содержащее больше трех значащих цифр, то логарифм его можно найти приближенно, отбрасывая при отыскании мантиссы все цифры, кроме первых трех. [c.78] Вернуться к основной статье