ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Малые фазовые колебания из "Линейные ускорители " Построим для малых фазовых колебаний графики зависимости между ф и ф, т. е. фазовые траектории. Согласно уравнениям (8.7) и (8.9), эти фазовые траектории имеют вид эллипсов, оси которых совпадают с осями координат и центр — с началом координат (рис. 59). Такие эллипсы называются соосными. [c.165] Изменение величины (1 — 5) л ь1п фр обычно настолько медленно, что им можно пренебречь. Следовательно, согласно (8.12), частота малых фазовых колебаний убывает вдоль ускорителя из-за роста скорости частиц и релятивистского возрастания их массы. [c.166] Подставив закон изменения частоты 1 (8.12) в решение (8.7), найдем, что амплитуда малых фазовых колебаний убывает вдоль ускорителя по мере роста импульса частиц. [c.166] Это означает, что амплитуда колебаний импульса частицы изменяется обратно пропорционально амплитуде колебаний продольной координаты (z —2р) . [c.167] Как видно из этого соотношения, амплитуда колебаний энергии частицы возрастает вдоль ускорителя обратно пропорционально убывающ,ей амплитуде фазовых колебаний (ф — фр) . [c.167] Если продольные размеры сгустка не слишком велики, то полученные соотношения справедливы для каждой из частиц сгустка, включая и частицы с наибольшим размахом колебаний. Следовательно, эти соотношения сохраняют свою силу и при замене индексов м на м. [c.167] Вернуться к основной статье