ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Радиальное движение и фокусировка из "Линейные ускорители " Прежде чем переходить к математической трактовке радиальной устойчивости, рассмотрим качественно поперечное движение частиц. Пусть бегущая электромагнитная волна распространяется с некоторой фиксированной скоростью. Это соответствует отрезку волновода с постоянной скоростью волны или в волноводе с переменной фазовой скоростью волны берется участок достаточно короткий, так что на нем скорость можно считать постоянной. Тогда можно перейти в систему координат, покоящуюся относительно волны. В такой системе координат поле волны оказывается статическим, а равновесная частица — неподвижной. Другие частицы в сгустр е совершают от носительно нее колебания. Скорости колеблющихся частиц в выбранной системе координат оказываются небольшими, и поэтому лей-ствием магнитных полей волны можно пренебречь. [c.57] В соответствии с теоремой Ирншоу у электрического потенциала нет абсолютного минимума в свободном пространстве. Имеются лишь седловые точки, в которых в одних направлениях имеет место минимум потенциала, а в других — максимум. Поэтому если в одном направлении имеет место устойчивость, то в перпендикулярном к нему — неустойчивость. Исходя из этой теоремы, при устойчивом продольном движении поперечное радиальное движение будет неустойчивым. Очевидно, что эта неустойчивость имеет место и в лабораторной системе координат. Для преодоления радиальной неустойчивости в линейных ускорителях электронов применяют постоянное продольное магнитное поле. [c.57] Устойчивость продольного и неустойчивость радиального движения частиц зависят от скорости электромагнитной волны.Они уменьшаются с увеличением скорости и исчезают с приближением скорости волны к скорости света. [c.57] Определим величину индукции продольного магнитного поля, необходимого для фокусировки ускоряемых частиц. [c.57] Электроны, инжектируемые в диафрагмированный волновод, обладают начальными радиальными скоростями. Если диафрагмированный волновод поместить в продольное магнитное поле В , то возникнет сила Лоренца е[гб ], приводящая к появлению скорости по координате . Если радиальная скорость электронов направлена от оси пучка, то угловая скорость г при положительном В отрицательна. [c.58] Из равенства (2.70) видно, что второе слагаемое, характеризующее действие высокочастотных полей в радиальном направлении, стремится к нулю по мере увеличения скорости волны и скорости электрона. [c.58] Чтобы избежать потерь частиц из-за радиальной неустойчивости, необходимо учитывать наиболее тяжелые условия движения. Из (2.73) очевидно, что наибольшее магнитное поле для фокусировки необходимо иметь в начале ускорителя (Р и рз минимальны) при значении фазы волны я/2. Например, значение индукции магнитного поля при Ем = 60 кв1см и Р ач= 0,4 равно 0,12 тл. С ростом энергии частицы величина фокусирующего магнитного поля убывает и при достижении энергии у около 10 необходимость в фокусирующем магнитном поле отпадает. [c.59] Если магнитная индукция фокусирующего поля удовлетворяет неравенству (2.73), то ускоряемые частицы движутся внутри волновода по спиральной траектории. Шаг спирали увеличивается с ростом продольного импульса частиц и в конце ускорения касательная к спирали почти параллельна оси ускорителя. В связи с этим угол расходимости пучка оказывается малым. [c.59] например, имеется участок ускорителя с 1 нач= 5 Мэе, и кон = 500 Мэе, длиной Ь = 50 м и радиусом отверстия в диафрагме а = 1 сл. Тогда к ж 0,046, а начальная угловая расходимость, определенная по (2.81), равна 0,25°. Если подсчитать допустимую начальную расходимость без учета увеличения р , то получим величину 0,0114°. [c.61] Наконец, отметим, что для ускорителей с большой длиной диафрагмированных волноводов существенным оказывается действие магнитного поля Земли. Небольшая по величине индукция магнитного поля Земли приводит к появлению силы Лоренца, искривляющей траекторию движения частиц. В связи с тем, что апертура диафрагмированного волновода невелика, приходится нейтрализовать действие магнитного поля Земли, применяя специальные компенсирующие обмотки. При строительстве ускорителей на сверхвысокие энергии целесообразно ориентировать ускоритель таким образом, чтобы действие магнитного поля Земли было минимальным. В больших ускорителях существенное влияние на радиальное движение оказывают также несоосность и перекос осей отдельных секций, асимметрия ускоряющего поля, влияние полей возбуждающих устройств и т. д. [c.61] Вернуться к основной статье