ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поверхностное моделирование из "Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии " Деталь, построенная методами поверхностного моделирования, представляется пустотелой оболочкой - поверхностью (surfa e), состоящей из большого числа элементарных участков - патчей (pat h - лоскут, патч). Два понятия - топологическая поверхность и патч - являются основными понятиями поверхностного моделирования. [c.32] Поверхность является одним из типов геометрических моделей наряду с телами и адаптивными формами (см. ниже). [c.32] Замкнутые и незамкнутые поверхности могут участвовать в топологических операциях. [c.32] В программах обычно представлены два типа участков поверхностей - базовые (или точные) и свободные. Различия определяются способом их формообразования. Необходимо подчеркнуть, что деление участков поверхности на точные и свободные не означает, что свободные поверхности не могут быть точно изготовлены. [c.33] Базовые поверхности строятся на основе генераторов (линейчатые участки, поверхность вращения, параллелепипед, цилиндр, сфера, призма, конус, тор). При свободном формообразовании поверхности (поверхности Безье, В-зрИпе и др.) качество результата чаще оценивается дизайнером визуально. Точные участки используются для создания конструктивных элементов на сложных деталях и конструктивных элементов деталей, аналогичных построенным методом твердотельного моделирования. Свободные участки используются как для формирования видовых деталей (дизайна изделия), так и для построения сложных сопряжений на деталях, где обычные подходы не позволяют получать удовлетворительные результаты. [c.33] Над поверхностями могут вьшолняться сопряжсшы и топологические операции (сложение, вычитание, выделение части). При выполнении топологических операций над поверхностями результат может отличаться от результата аналогичных операций над телами. Поверхности можно преобразовать в тела или в адаптивные элементы. [c.33] Поверхности могут быть проанализированы на топологию (контроль дефектов), при этом могут быть точно рассчитаны их геометрические и инерционно-массовые характеристики (объем, масса, моменты инерции, площадь поверхности и др.). [c.33] Кривые. Для построения кривой необходимо создать определенное количество точек. Ломаная линия, соединяющая заданные точки, называется дескриптором кривой, а точки - его вершинами. Очередность создания вершин дескриптора задает направление кривой. Количество вершин в дескрипторе задает класс кривой. Порядок кривой - это количество отрезков в ее дескрипторе. Первая вершина дескриптора является начальной точкой кривой, а последняя вершина - конечной точкой. Кривая должна быть касатель-на к первому и последнему отрезкам дескриптора в начальной и конечной точках соответственно. Положение точки на кривой задается параметром и. Существуют несколько типов, кривых, такие, как кривые Безье, В-зрИпе и эквидистанты, которые различаются методами построения. [c.34] Кривая Безье. На рис. 1.24 показан пример построения кривой Безье, которая формируется по дескриптору, состоящему из трех вершин. В начальной точке кривой П = 0, в конечной точке - П = 1. Для определения положения третьей точки нужно соединить середины отрезков дескриптора и найти середину полученного отрезка. В этой точке параметр П = 0,5. Можно построить аналогичным образом еще несколько точек на различных расстояниях вдоль отрезков, пока не начнут вырисовываться очертания кривой. [c.34] На рис. 1.24 изображена кривая Безье третьего класса, второго порядка. [c.34] Новые точки на отрезках соединяются и образовавшиеся отрезки делятся пополам. Середины являются точками сопряжения кривых Безье, а каждая кривая Безье строится описанным ранее способом (рис. 1.25). [c.34] Патчи поверхности. В программных системах верхнего уровня встречаются различные виды патчей. Например, в системе ЕиСЬШЗ определено несколько их видов ограниченные патчи, патчи поверхностей вращения и эквидистантные патчи. [c.35] Ограниченный патч формируется тремя или четырьмя граничными кривыми. [c.35] Патч поверхности вращения - это аналитически точный патч, поскольку для его построения используются образующая поверхности вращения, ось и угол поворота образующей (так же как и для модели твердого тела), а не дескриптор. [c.35] Эквидистантный патч поверхности строится по ранее созданному патчу на заданном расстоянии по нормалям в каждой точке. Эквидистантный патч не имеет своего дескриптора. [c.35] Положение точки на поверхности патча описывается параметрами и и V. Координаты той же точки в декартовой системе координат являются функциями этих параметров, т.е. Х(11,У), (и,У) и 2(и,У). Когда значение одного из параметров (П или V) постоянно, а значение другого изменяется от О до 1, точка лежит на изо-параметрической кривой (см. рис. 1.26). [c.35] Патч поверхности Безье. Геометрическое место точек, принадлежащих кривой Безье в процессе ее перемещения вдоль другой кривой Безье, называется патчем поверхности Безье. Совокупность дескрипторов кривых Безье назьшается дескриптором патча Безье. Каждая точка на патче поверхности Безье совпадает с точкой пересечения изопараметрических кривых с заданными значениями параметров П и V. На рис. 1.26 изображена точка А с декартовыми координатамиX = 10,987, У = 0,621 иZ = 95,079, соответствующими параметрическим координатам и = 0,3 и V = 0,7. [c.35] Вернуться к основной статье