ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Термические свойства реальных газов из "Практикум по технической термодинамике " Существование различных фаз у реальных веществ делает невозможным полное описание их поведения при помощи уравнения идеального газа. Но если даже ограничиться рассмотрением только области газа, то и в этом случае обнаружится, что поведение реальных газов значительно отклоняется от предписываемого уравнением (1.2). [c.20] Это можно проиллюстрировать следующим образом. [c.20] 2) следует, что для идеального газа при любых давлениях и температурах 2=1. Если же для какого-либо реального газа на основании экспериментальных данных вычислить значения г, то отклонение их от единицы будет характеризовать отличие свойств данного газа от идеаль-. ного. [c.20] Представленная на рис. 1.13, г, р-диаграмма для СО2 имеет вид, характерный для всех реальных газов. Как видно из этой диаграммы, отклонения свойств реального газа от идеального различны для разных областей параметров состояния и достигают максимального значения вблизи критической точки. Коэффициент сжимаемости в критической точке 2к для различных веществ лежит в пределах 0,23—0,33. При температурах от Тк до Т б = = (2-5-2,2)Гк все изотермы имеют минимум. Следовательно, в этой области при постоянной температуре отклонения от идеального газа с ростом давления вначале увеличива-йтся, а затем уменьшаются. [c.21] Точки минимума изотерм, удовлетворяющие условию (32/(3р)т = 0, носят название точек Бойля. Линию, на которую ложатся все эти минимумы, называют линией Бойля (на рис. 1.13 показана штриховой линией). Характер этой линии таков, что давление в точке минимума изотерм с повышением температуры вначале увеличивается, а затем уменьшается. Температуру, при которой минимум изотерм совпадает с осью ординат (р=0), называют температурой Бойля Тб- Выше температуры Бойля коэффициент сжимаемости реальных газов всегда больше единицы и при постоянной температуре всегда возрастает при увеличении давления. Следовательно, выше температуры Бойля плотность реального газа всегда меньше плотности идеального газа, находящегося при тех же параметрах. [c.21] Таким образом, рассмотренная г, р-диаграмма свидетельствует о том, что свойства реального газа могут очень сильно отличаться от свойств идеального. Столь большое несоответствие уравнения идеального газа (1.2) поведению реального газа объясняется тем, что при рассмотрении идеального газа принимается простейшая модель газа, молекулы которого являются материальными точками, т. е. имеют бесконечно малые размеры и не взаимодействуют друг с другом. В то же время ясно, что уравнение реального газа Должно в той или иной форме учитывать конечные размеры молекул и силы взаимодействия между ними. [c.22] Характер зависимости потенциальной энергии взаимодействия молекул от расстояния между ними представлен на рис. 1.14. При небольших давлениях, т. е. при больших расстояниях между молекулами газа, силы притяжения, действующие между ними, очень малы и собственный объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом, занимаемым газом. ЭтИ УСЛОВИЯ ОЧеНЬ бЛИЗКИ К условиям, принимаемым при выводе уравнения (1.2), а поэтому при очень малых давлениях свойства всех реальных газов стремятся к свойствам идеального газа. В г, р-диа-грамме этот факт находит свое отражение в том, что все изотермы при уменьшении давления стремятся к линии г= =1, соответствующей идеальному газу, и в пределе при р=0 все изотермы приходят в точку 2=1. [c.22] Представляет большой интерес рассмотреть, насколько хорошо уравнение (1.16) передает основные свойства реальных газов. [c.23] Для того чтобы корни уравнения имели одинаковое значение, должны быть выполнены условия др[ди)т = =0 и (д p/дv )r=0. Но это совпадает с условиями (1.7), определяющими критическую точку. Значит, точка, где все три корня уравнения (1.16) совпадают, является критической точкой, а изотерма, проходящая через нее, соответствует критической температуре. [c.24] При температурах, выше критической, уравнение (1.16) имеет один действительный корень (два комплексных корня физического смысла не имеют), и поэтому изотермы имеют вид плавных непрерывно спадающих кривых. [c.24] Уравнение Ван-дер-Ваальса непосредственно не описывает фазовый переход при температурах ниже критической. Однако вид изотерм, соответствующих уравнению при этих температурах, косвенным образом указывает на существование такого перехода. Действительно, в этом случае на всех изотермах имеется участок, где ( р/бо)т 0 (участок ВО, рис. 1.15). Но такие состояния являются термодинамически неустойчивыми, так как это озна--чает, что при постоянной температуре с ростом давления увеличивается и объем вещества. Поэтому по достижении крайних точек этого участка вещество должно перейти в двухфазное состояние. Полученные таким образом границы двухфазной области, проходящие по максимумам и минимумам волнообразных участков изотерм, все же значительно отличаются от действительных. [c.24] Индивидуальные постоянные а, Ь, уравнения Ван дер-Ваальса, вообще говоря, нетрудно определить, если для данного вещества экспериментально измерены давление, температура и удельный объем хотя бы для трех состояний. Однако часто эти постоянные связываются с критическими параметрами вещества. Установить такую связь на первый взгляд нетрудно. [c.24] Следует отметить, что если газовая постоянная рассчитана по идеальному газу, то при любом выборе характерных параме гров для определения постоянных критическая изотерма, рассчитанная по (1.16), не проходит через критическую точку (точка К на рис. 1.16). Этого положения можно избежать, если постоянную определить по (1.18), но тогда в предельном случае при р- 0 уравнение (1.16) не переходит в уравнение идеального газа. [c.25] Таким образом, попытка определить постоянные уравнения (1.16) через критические параметры приводит к серьезным трудностям. ОбЪЯСНЯеТСЯ ЭТО тем, что, строго говоря, выражение (1.16) применимо в области невысоких давлений. Вблизи же критической точки (1.16) выполняется недостаточно точно и связывание постоянных этого уравнения с критическими параметрами физически мало обосновано. [c.26] Попытка точно описать свойства реальных газов с помощью простого уравнения (1.16) не привела к желаемым результатам. Сравнение значений, рассчитанных по (1.16), с экспериментальными данными показывает их большое расхождение, особенно при больших плотностях газа. Это говорит о том, что уравнение (1.16) только качественно отражает поведение веществ и для точных расчетов не пригодно. Поэтому в настоящее время уравнение Ван-дер-Ваальса не применяется для обработки и обобщения экспериментальных данных. Однако иногда, когда речь идет об анализе некоторых закономерностей поведения реальных газов, это уравнение применяют в силу его простоты для качественной оценки. [c.26] Для того чтобы улучшить описание экспериментально определенных свойств реальных газов, предпринимались попытки усовершенствовать (1.16). В частности, один из методов усовершенствования состоял в том, что коэффициенты а к Ь принимались не постоянными, а зависящими ОТ температуры и плотности, но все эти попытки не привели к созданию уравнения состояния, надежно описывающего свойства реальных газов в широком диапазоне изменения параметров. [c.26] Неудачи создания общего уравнения состояния реального газа прив ели к появлению целого ряда эмпирических уравнений, пригодных для описания небольшой области состояния. [c.27] Некоторые из них содержат так же, как и уравнение Ван-дер-Ваальса, две константы, другие содержат большее число коэффициентов. С некоторыми из них можно ознакомиться в [2]. [c.27] Большинство эмпирических уравнений описывает только экспериментальные данные, принятые за основу при составлении уравнения, и не допускает экстраполяции за пределы области эксперимента. Более того, нередко эмпирическое уравнение состояния и в пределах области его применения плохо описывает калорические свойства реального газа (энтальпию, теплоемкость и т. д.), связанные с термическими параметрами дифференциальными соотношениями ( 1.6). [c.27] Вернуться к основной статье