ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квадратичные среды из "Оптика когерентного излучения " Использованное в предыдущих разделах понятие моды является не совсем строгим, так как требование сохранения в процессе распространения формы амплитудно-фазового профиля не сочеталось с требованием неизменности поперечных размеров светового поля. Тем не менее, в некоторых оптических системах и средах возможно распространение волновых пучков, удовлетворяющих одновременно двум сформулированным выше требованиям. Такие волновые пучки представляют собой истинные моды с точки зрения их корректного определения. Если световое поле в оптической системе представимо в виде такого рода мод, то говорят о возможности волноводного распространения излучения. [c.88] Квадратичная среда обладает волноводными свойствами, распространение в ней световых волн во многом сходно с распространением света в линзовом волноводе, состоящем из последовательности собирающих линз. Модель квадратичной среды широко используется как при анализе распространения излучения через лазерные активные элементы, так и при изучении распространения света в некоторых типах оптических волокон. Однако эта модель имеет один серьезный недостаток. Как видно из (2.3.1) при больших значениях поперечных координат х и у показатель преломления становится меньше единицы и даже достигает отрицательных значений. Модель квадратичной среды будет, тем самым, иметь смысл для пучков, основная часть энергии которых концентрируется вблизи оси и не выходит за пределы области, где п . [c.88] Заметим, что в отличие от модового решения для свободного пространства, решение (2.3.5) является точным решением скалярного волнового уравнения. При этом моды среды, квадратичной по показателю преломления, всегда имеют плоский волновой фронт. [c.89] Рассматривая диэлектрическую среду с комплексным показателем преломления, нет необходимости вновь решать волновое уравнение. Выше приведенное решение справедливо также и для комплексных значений щ и щ. Полиномы Эрмита являются аналитическими функциями даже при комплексных значениях своего аргумента. [c.90] Заметим, что теоретически нельзя исключать возможность существования моды в среде с Ь 0, однако, анализ решения волнового уравнения (2.3.12) на устойчивость показывает, что при Ь 0 мода среды является неустойчивой, даже малые возмущения в системе могут привести к разрушению модовой структуры. [c.91] Затухание или усиление определяется мнимой частью (Зрд. Моды усиливаются, если /т(5рд 0, и испытывают поглощение, если /т(3рд 0. Вопрос, усиливается или поглощается мода, зависит от трех факторов знака /7oi, знака Ь и величиныр+д+. [c.92] Вернуться к основной статье