ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Системы уравнений теплового баланса из "Применение ЭВМ для решения задач теплообмена " Наиболее полные математические модели процессов теплообмена протекающих в различных технических устройствах, учитывают наличие неравномерных пространственно-временных полей у искомых величин — температур твердых тел и жидкостей, тепловых потоков, интенсивностей излучения и т. д. Такие модели представляют собой системы дифференциальных уравнений в частных производных, интегральных и интегродифференциальных уравнений. Однако при решении реальных технических задач, как правило, не ограничиваются использованием только таких моделей, что объясняется несколькими причинами. [c.6] Во-первых, для многих технических устройств непосредственная реализация полных математических моделей затруднительна даже с применением современных ЭВМ из-за сложной структуры устройств и большого чйсла входящих в них элементов. Возникающие трудности связаны как с проблемой выбора метода решения и требуемыми объемами машинного времени и памяти, так и с объемом исходной информации, входящей в полную модель. Для анализа теплового режима таких систем применяется метод поэтапного моделирования 151, предполагающий последовательное мсппльзование более простых, гю сравнению с полной, моделей, описывающих всю систему и отдельные ее части с разной степенью детализации. [c.6] Во-вторых, основным методом проектирования сложных систем является блочно-иерархический [171, при котором в процессе проектирования система рассматривается последовательно на разных уровнях иерархии с постепенно нарастающей степенью детализации. При этом анализ процессов теплообмена на каком-либо высшем уровне нужно проводить в условиях, когда внутренняя структура подсистем этого уровня еще детально не определена, и поэтому полную модель нельзя использовать из-за недостатка информации. [c.6] Все это делает весьма актуальным рассмотрение упрощенных моделей, позволяющих рассчитывать интегральные характеристики процессов теплообмена и описываемых системами алгебраических иобыкновенных дифференциальных уравнений. В дальнейшем такие модели будем называть моделями с сосредоточенными параметрами, отделяя их тем самым от моделей с распределенными параметрами, которые учитывают пространственные распределения физических величин. [c.7] Практика показывает, что при реализации моделей с сосредоточенными параметрами целесообразно выделять достаточно (йщие модели этого вида и разрабатывать для каждой из них универсальное программное обеспечение, позволяющее решать широкий круг конкретных задач. В данном разделе рассмотрим методы численного расчета и программную реализацию для одной из таких моделей, которая позволяет проводить расчет средних температур в системе тел и потоков теплоносителей, находящихся во взаимном теплообмене. Описываемые ниже методики и приемы типичны и для других моделей с сосредоточенными параметрами. [c.7] Перейдем к описанию модели для расчета средних температур. В этой модели рассматриваются объекты трех видов Nt объемов — твердых тел с равномерными температурными полями Т (т), в которых действуют источники теплоты с мощностями Pi N объемов — каналов с протекающими в них теплоносителями, имеющими среднеобъемные температуры Ui i) и среднемассовые температуры на входе и выходе каналов (т) и (т) Nr объемов — сред с постоянными температурами 0 (рис. 1.1). [c.7] Таким образом, задача определения нестационарных средних температур твердых тел и теплоносителей сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений при заданных в начальный момент времени значениях неизвестных функций Г (т), 1/ (т), т. е. к решению задачи Коши [2]. [c.9] В случае, когда температуры постоянны во времени, производные по времени следует приравнять нулю, и в результате получается система алгебраических уравнений относительно искомых температур. [c.9] Вернуться к основной статье