ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Касательные и нормали к пространственной кривой из "Начертательная геометрия " Через касательную к пространственной кривой в данной точке можно провестй пучок плоскостей. [c.32] Одна из плоскостей этого пучка, называемая соприкасающейся плоскостью, играет особую роль при исследовании свойств пространственных кривых. [c.32] Соприкасающаяся плоскость может быть определена так же, как предельное положение плоскости, проходящей через три бесконечно близкие точки пространственной кривой линии. [c.32] Соприкасающаяся плоскость неизменно связана с движущейся по кривой точкой. [c.33] Эта плоскость перемещается вдоль кривой по касательной и одновременно вращается вокруг нее. [c.33] К пространственной кривой линии I в любой ее точке (за исключением некоторых особых точек) можно провести пучок перпендикулярных к ней прямых. [c.33] Множество этих перпендикуляров (нормалей) определяет плоскость, называемую нормальной плоскостью у- Одна из нормалей этого множества, принадлежащая соприкасающейся плоскости, называется главной нормалью (Лос). [c.33] Другую нормаль этого множества, перпендикулярную к соприкасающейся плоскости, называют бинормалью ( р). Бинормаль Пр и касательная определяют плоскость р, которую называют спрямляющей плоскостью кривой. [c.33] Трехгранник Френе. Три взаимно перпендикулярные плоскости а, р и у, проходящие через одну точку пространственной кривой, образуют прямоугольный трехгранник, называемый основным или подвижным трехгранником. Его называют также трехгранником Френе . [c.33] Трехгранник Френе используют в качестве системы плоскостей проекций, на которые проецируют пространственную кривую. Плоскость а принимаем за горизонтальную, плоскость р за фронтальную и плоскость V за профильную плоскость проекции. [c.33] Свойства пространственной кривой исследуют по ее плоским проекциям на гранях трехгранника. [c.33] Одной из основных характеристик любой кривой линии является ее кривизна в заданной точке. [c.33] Для того чтобы подойти к понятию кривизны пространственной кривой линии, рассмотрим способ ее задания в естественных координатах. [c.33] Вернуться к основной статье