ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Область малых углов из "Физика простых жидкостей " При осуществлении интегрального преобразования Фурье часто также обрезается нижний предел интегрирования, так как получить в эксперименте данные для направлений, близких к направлению падающего пучка, обычно невозможно. Связанная с этим ошибка, по-видимому, обычно ма.ла, в частности, потому, что под знаком интеграла стоит функция (з), которая, конечно, должна стремиться к нулю при малых 5 для всякой ограниченной в нуле функции рассеяния I (з). Однако, как показано ниже, для систем с большой сжимаемостью пренебрежение областью малых углов при вычислении радиальной функции распределения может привести к существенной ошибке в той области, которая отвечает дальнодействию. [c.49] Хотя выражение (71) и позволяет непосредственно вычислить предельное значение функции I (5), остается открытым вопрос о характере ее стремления к этому пределу. Чтобы получить наиболее реалистическую оценку рассеяния в области малых углов, воспользуемся следующим обстоятельством. Из чисто физических соображений вытекает, что функция I (з) должна быть четной и поэтому симметричной относительно точки = 0. Кроме того, из выражения (69) видно, что все нечетные производные функции г ( ) должны обращаться в нуль при х = 0. Наконец, согласно классической теории критического рассеяния [27], функция [г (в) + 1] должна вести себя как з при 5, стремящемся к нулю измерения рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами [83] подтверждают такое поведение при малых . [c.50] Исследованию структуры жидкостей методом дифракции рентгеновских лучей посвящены обзоры [30, 52, 28]. В работе [28] дается также краткое описание различных установок и методов. Во всех трех обзорах обсуждаются аналитические выражения, используемые для получения структурных данных по результатам экспериментов по рассеянию. [c.52] Функция атомной плотности, представленная в виде зависимости 4лг рА (г) от г для аргона при = — 125° С. [c.53] Анализ экспериментальных данных по дифракции рентгеновских лучей подтверждает, по крайней мере качественно, предположение о короткодействующем характере прямой корреляционной функции. [c.56] Прямая корреляционная функция для аргона при плотности р = 0,536 г/см . [c.57] Прямая корреляционная функция для аргона при [е =— 110 С, полученная с учетом субатомного поведения. [c.57] Для всех 13 различных термодинамических состояний эти функции имеют одну и ту же характерную форму — они отрицательны на расстояниях, меньших диаметра атома, круто проходят через нулевое значение и достигают единственного положительного максимума, а затем довольно быстро стремятся к нулю па больших расстояниях. [c.58] Несмотря на неточности, возникающие в самом эксперименте и в процессе обработки данных, рассчитанные значения прямой корреляционной функции и радиальной функции распределения все же достаточно близки к их истинным значениям. Это позволяет сравнить указанные две функции для выяснения их физического смысла и дает возможность проверить справедливость гипотез, лежащих в основе нескольких интегральных уравнений [60]. [c.58] Полученные Миколаем и Пингсом [62, 63] данные для жидкого аргона были использованы для расчета первого координационного числа с помощью четырех методов, описанных в 6. В табл. 2 представлены значения N1 вместе с оценками погрешностей, возникающих в силу недостоверности значений g (г). Изучение приведенных в табл. 2 результатов показывает, что для каждого из четырех методов величина N1 систематически и определенным образом меняется с изменением плотности. С другой стороны, заметного влияния температуры на N1 не обнаружено, по крайней мере в довольно узком интервале температур, исследованном в эксперименте. [c.58] В качестве примера на фиг. 14 покатаны найденные методом В значения N1 для различных термодинамических состояний. Различные условные знаки представляют здесь экспериментальные значения из табл. 2. Подобные результаты получаются и при использовании остальных трех методов. [c.59] Координационное число определялось методом В. Условные знаки соответствуют экспериментальным значениям, сплошная кривая представляет квадратичную функцию, подогнанную к этим точкам. Штриховые кривые получены путем теоретических расчетов с использованием в выражении (133) потенциала Леннарда-Джонса (6,12). [c.60] Влияние обрыва интеграла на изолированный максимум в рентгеноструктурном анализе одноатомных жидкостей. [c.65] Вернуться к основной статье