ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб бруса большой кривизны из "Сопротивление материалов " До сих пор рассматривались задачи, связанные с изгибом прямого бруса. Обратимся теперь к изгибу кривого бруса, полагая, что внешиие силы приложены в плоскости его кривизны. [c.180] Принято различать брус малой и большой кривизны. Основным признаком для такого деления является отношение высоты сечения h в плоскости кривизны к радиусу кривизны оси бруса ро. Ехли это отношение существенно меньше единицы (/г/ро=0,2 и меньше), считается, что брус имеет малую кривизну. Для бруса большой кривизны отношение /i/ро соизмеримо с единицей. Таким образом, указанное деление является условным и не имеет четкой границы. [c.180] Положим, имеется участок бруса большой кривизны постоянного сечения, нагруженный по концам моментами фис. 183). Так же как и для прямого бруса ( 29), можно показать, что множество точек, об-f)a3yioui,HX до изгиба поперечное сечение бруса, после изгиба также образует плоское сечение, но повернутое в пространстве. Иными словами, поперечные сечения бруса большой кривизны при чистом изгибе остаются плоскими. [c.181] Выделим из кривого бруса двумя близкими нормальными сечениями (рис., 183) элементарный участок. При изгибе смежные сечения повернутся одно относительно другого на угол А йц ) и в слоях бруса возникнут некоторые удлинения. [c.181] Здесь предполагается, что в процессе изгиба бруса величина у не меняется. Однако, строго говоря, это не так. [c.182] Если рассмотреть условия равновесия элементарной полоски АВ (рис. 183, в), станет очевидным, что между соседними волокнами должно существовать взаимодействие в виде сил, направленных по радиусу, в результате чего форма поперечного сечения бруса меняется и размер у не остается прежним. Для сплошных сечений это изменение несущественно. Для тонкостенного же бруса радиальные перемещения волокон довольно велики и могут коренным образом изменить картину распределения напряжений в сечении. [c.182] При 1/Л =0 это выражение переходит в выражение (4.3) для прямого бруса. [c.183] Вычисление величины е как разьюсги между ро и содержит в себе значительные неудобства, особенно в случае сравнительно небольшой кривнзны бруса. Дело в том, что разность больших величин ро и Го очень мала, но должна быть вычислена точно, поскольку от этого непосредственно зависит результат подсчетов напряжения о по формуле (4.37). Поэтому величину Гд приходится подсчитывать с большим числом знаков. [c.186] Переходя к центральной оси х, получим J —62,9 см . Довольствуясь приближен-H1.IM определением величины е, по формуле (4.41) находим е=0,620 см. [c.187] Вернуться к основной статье