ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внецентренное растяжение и сжатие из "Сопротивление материалов " При внецентренпом растяжении равнодействующая внешних сил не совпадает с осью стержня, как при обычном растяжении, а смещена относительно оси г и остается ей параллельной (рис. 177). [c.176] При внецентренном растяжении — с ч атии в отличие от косого изгиба нейтральная линия не проходит сти сечения. При положительных Хо мере одна из величин хну, входящих в уравнение (4.30), должна быть отрицательной. Следовательно, если точка пэиложения силы Р находится в первом квадранте, то нейтральная линия проходит с противоположной стороны центра тяжести через квадранты 2, 3 я 4 (рис. 178). [c.177] Следовательно, по мере того как точка приложения силы приближается к центру тяжести сечения, нейтральная линия удаляется от него. [c.178] В пределе при Хо =уо=0, когда сила Р приложена в центре тяжести, нейтральная линия находится в бесконечности. [c.178] Напряжения в этом случае распределены по сечению равномерно. По мере того как точка приложения силы удаляется от центра тяжести, отрезок ОС РС Го. о/ уменьшается и нейтральная линия, следовательно, приблиниется к центру тяжести. [c.178] Из сказанного следует, что при внецентренном растяжении и сжатии нейтральная линия может как пересекать сечение, так и находиться за его пределами. В первом случае в сечении возникают и растягивающие, и сжимающие напряжения. Во втором случае напряжения во всех точках сечения будут одного знака. [c.178] Затронутый вогрос имеет значение, например, для расчета сжатых кирничпых колонн. Кирпичная кладка плохо сопротивляется растяжению. Поэтому желательно, чтобы напряжения при внецентренном сжатии были для всего сечения сжимающими и чтобы нейтральная линия проходила за пределами сечения. Для этого ну кио внешнюю силу прикладывать достаточно близко к центру тяжести. [c.178] В окрестности центра тяжести существует область, называемая ядром сечения. E jhi след силы Р находится внутри ядра сечения, напряжения во всех точках сечення будут одного знака. Если сила приложена за пределами ядра сечения, нейтральная линия пересекает сечение, и напряжения в сечении будут как сжимающими, так и растягивающими. Когда точка приложения силы находится на границе ядра, нейтральная линия касается контура сечения. Чтобы определить ядро сечения, надо представить себе, что нейтральная линия обкатывается вокруг сечения. Точка приложения силы вычертит при этом контуры ядра. [c.178] Пример 4.14. Установить, который из стержней, показанных на рис. 179, способен выдержать большую нагрузку без признаков пластических деформаций. [c.179] Таким образом, в стержне, имеющем вырезы с двух iopoH, напряжение будет меньше. [c.179] Пример 4.15, Определить размеры ядра сечения для стержня, имеющего круглое сечение радиуса R. [c.179] По условиям симметрии ядро сечения также должно иметь форму круга. Пусть точка приложения силы находится на оси у, а нейтральная линия касается контура сечения (рис, 180). Тогда O —R, Уо=/, a j=0. [c.179] Учитывая, что F—n.R , а Jx=nR li, получим из формулы (4.31) радиус ядра Уа=г=Я1А. [c.179] Пример 4.16. Определить ядро сечения для стер кня, имеющего сечение в виде прямоугольника со сторонами bah (рис. 181). [c.179] Будем рассматривать Хо и Уо как переменные. Становится очевидным, что при вращении нейтральной линии около неподвижной точки точка приложения силы Р перемещается по прямой. В данном конкретном случае эта прямая проходит через точки А и В. Соединяя точки А, В, А и В прямыми, получаем ядро сечения в виде ромба. [c.180] Вернуться к основной статье